Esperienza sulla caduta dei gravi

Esperienza sulla caduta dei gravi

Scopo di questo esperimento è misurare il tempo che una biglia metallica lasciata cadere da una certa altezza impiega per giungere a terra.

Materiali

1 guida verticale alta circa 2 m con scala numerata per misure (precisa al cm)

1 carrello regolabile

1 fotocellula

1 cronometro digitale (preciso al millesimo di secondo)

1 elettromagnete

1 interruttore manuale per l'elettromagnete

1 biglia metallica di massa 16 gr

1 biglia metallica di massa 45 gr

Descrizione

Utilizziamo per l'esperimento una guida verticale alta circa 2 m. Su un lato della guida è stampata la scala numerata in centimetri per le misure. Sulla guida scorre un carrello regolabile che è possibile fissare mediante una vite ad una altezza a piacere. Sul carrello è montata una fotocellula collegata ad un cronometro digitale preciso al millesimo di secondo.

Alla sommità della guida è installato un elettromagnete orientato verso il basso e perpendicolarmente al raggio della fotocellula. A questo, una volta attivato, può essere appesa una biglia metallica che, una volta disattivato, viene lasciata cadere. L'attività dell'elettromagnete è controllata da un interruttore manuale. Quando il magnete viene attivato il cronometro torna a zero. Quando il magnete viene disattivato mediante l'interruttore manuale scatta il conteggio del cronometro digitale. Quando il fascio della fotocellula viene interrotto il cronometro ferma il conteggio.

Dopo aver controllato che tutta la strumentazione funzioni come descritto sopra, procediamo con l'esperienza. Accendiamo il cronometro digitale, accendiamo la fotocellula posta sul carrello e perpendicolarmente al magnete sovrastante, attiviamo il magnete e poniamo sotto la biglia metallica di massa 16 gr.

Posizioniamo (aiutandoci con la scala numerata) il carrello regolabile in modo che il fascio della fotocellula venga a trovarsi esattamente 20 cm sotto la biglia appesa al magnete. Ci assicuriamo che il cronometro segni 0,000 sec e con l'interruttore manuale disattiviamo il magnete.

Non più trattenuta dal magnete, la biglia cade e interrompe il fascio della fotocellula sottostante che blocca istantaneamente il conteggio. Leggiamo il risultato sul cronometro: dal momento del distacco della pallina al momento in cui ha interrotto il fascio della fotocellula sono trascorsi 0,207 sec.

Ripetiamo altre tre volte la caduta per ottenere il valore più attendibile, con i seguenti risultati:

s = 20 cm ; massa biglia = 16 gr

prima    caduta t=0,207 sec

seconda    caduta t=0,204 sec

terza     caduta t=0,203 sec valore più attendibile t=0,204 sec

quarta   caduta t=0,204 sec

Regoliamo il carrello sui 30 cm e ripetiamo la procedura. Effettuiamo poi le stesse misurazioni per valori di s via via più alti, con i risultati riportati nella tabella sotto.

Eseguiamo l'esperimento sia con la pallina di massa 16 gr, sia con quella di massa 45 gr. Contrariamente a quanto si potrebbe pensare i risultati ottenuti non differiscono affatto fra loro.  Questo significa che la massa è una grandezza ininfluente nella descrizione del moto di caduta dei gravi.

Risultati

Seguono i risultati delle misurazioni effettuate.

Tabella di riepilogo dei risultati

Analisi dei risultati

Osservando la tabella dei risultati ottenuti possiamo notare che:

Il moto di caduta della biglia metallica non è un moto rettilineo uniforme, infatti ad intervalli di tempo uguali non corrispondono spazi percorsi uguali. Per esempio a 20 cm il cronometro segna 0,204 sec, mentre a 40 cm segna 0,289 sec. Come si vede il tempo di caduta non è affatto raddoppiato come ha fatto lo spazio percorso.

Notiamo inoltre che il tempo a 20 cm è circa la metà di quello a 80 cm. Il tempo è quindi raddoppiato mentre lo spazio è quadruplicato.

Altre considerazioni potranno ricavarsi dall'elaborazione dei dati e dalla loro rappresentazione grafica.

Tabella di riepilogo dei risultati elaborati

Abbiamo qui calcolato, con l'aiuto di un foglio elettronico la velocità media (Ds/Dt) della pallina, il doppio dello spazio (2s) e il quadrato del tempo impiegato (t²). Con questi dati possiamo costruire alcuni grafici dai quali ricavare ulteriori informazioni.