Legge di Charles

TITOLO: Legge di Charles.

OBIETTIVO Studiare la relazione che intercorre, a pressione, costante tra temperatura e volume di un gas.

MATERIALE OCCORRENTE Due capillari in vetro di diametro costante, mercurio, righello con scala graduata, della sensibilità di 1 mm, bicchiere e provettoni contenenti dell'acqua, supporto di ferro, termometro della sensibilità di 1°C, becco Bunsen a gas metano.

PROCEDIMENTO In laboratorio si è eseguito un esperimento per verificare la legge di Charles.

V=V₀·(1+at)    a P = costante

Nel capillare è stata inserita una goccia di mercurio, che funge da stantuffo, la quale ha intrappolato una determinata quantità di gas. Si è verificata l'altezza dell'apice inferiore dello stantuffo di mercurio, attraverso il righello, posto a fianco del capillare, che assume una posizione di riposo determinata dall'equilibrio fra la temperatura ambiente, esterna e quella del gas all'interno del capillare (t₀). La pressione all'interno del capillare è pari alla pressione atmosferica esterna. L'apice inferiore dello stantuffo, indica il valore di partenza del volume di aria contenuta nel capillare, che indichiamo con (V₀). Si è posto poi il capillare, insieme al termometro, all'interno di un bicchiere contenente dell'acqua a temperatura ambiente. Si sono poi posti all'interno del bicchiere dei cubetti di ghiaccio per portare il liquido a 0°C (t), agitando il tutto con il termometro per omogeneizzarne la temperatura. Per effetto della diminuzione di temperatura il volume del gas diminuisce, lo stantuffo (mercurio) scende fino al raggiungimento della nuova posizione di equilibrio. La pressione del gas all'interno del capillare rimane sempre uguale alla pressione atmosferica. L'indice posto sul lato del capillare indica il valore del volume del gas al nuovo equilibrio che chiamiamo (V). Si riporta questa altezza sulla tabella 1 in corrispondenza della temperatura espressa in °C che l'ha provocata. In seguito, si pongono nuovamente, il termometro ed il capillare in un nuovo bicchiere contenente dell'acqua e si attende che il liquido raggiunga la temperatura ambiente di 22°C. Si misura la nuova posizione dello stantuffo e si riporta questa misura sulla tabella 1 in corrispondenza della temperatura di 22°C. Come ultimo stadio dell'esperimento si pone sotto il bicchiere il becco Bunsen, (un fornello a gas metano) e si porta la temperatura del liquido a 40°C. Compiendo quest'azione bisogna far attenzione che la goccia di mercurio non si separi in piccole parti. Si misura la nuova posizione dello stantuffo e si riporta questa misura sulla tabella 1 in corrispondenza della temperatura di 40°C. Con la procedura operativa standard sopra descritta, si procede ad altre misurazioni portando di volta in volta l'acqua ad una temperatura maggiore, rispettivamente: 51°C, 60°C e 74°C.

Poiché durante il primo esperimento la goccia di mercurio si era separata, ne è stato effettuato un altro e purtroppo l'inconveniente si è ripresentato. Al contrario della prima prova nella seconda al posto dei bicchiere sono stati usati dei provettoni ed un capillare diverso. I risultati ottenuti nella seconda prova sono stati riportati nella tabella 2.

CALCOLO MATEMATICI: Si sono effettuate le trasformazioni da °C a °K attraverso la formula K = °C + 273.

CONCLUSIONE: Con i valori della tabella 2 (che risulta la più precisa ) si costruisce un grafico riportando in ascisse il valore della temperatura e sulle ordinate il corrispondente volume del gas contenuto nel capillare. Si fa poi l'interpolazione tra tutti i punti ottenendo una retta. Si nota che la retta taglia l'asse delle ordinate al valore V₀ e prosegue nel piano p andando a incontrare l'asse delle ascisse al valore negativo  di -273°C che rappresenta lo zero assoluto. Questo valore corrisponde alla temperatura di 0°K.

Il grafico ottenuto rappresenta una proporzionalità lineare.

Si costruisce poi un secondo grafico sostituendo le temperature espresse in °C, esprimendole in °K. Osservando il 2° grafico si può notare che la retta che lo rappresenta passa per l'origine degli assi.

I grafici ottenuti sono riportati in allegato.

LEGGE DI CHARLES: Il volume occupato da una data massa di gas, tenuta a pressione costante, è direttamente proporzionale alla temperatura. La formula che la rappresenta è la seguente:

V=V₀·(1 + at)    Quando P è costante

Dove :

V e V₀ sono i volumi che il gas occupa rispettivamente alla temperatura Celsisus t°C e a 0°C

a  è una costante che per tutti i gas ha un valore di 1/273°C

Si può esprimere anche attraverso questa altra formula:

V₀ = V₁

T₀   T₁

Dove :

T₀ e T₁ rappresentano i valori della temperatura espressi in °K

V₀ e V₁ sono i volumi che il gas occupa rispettivamente alla temperatura T₀ e T₁.