pH

Problemi risolti

A) Calcolare il pH di una soluzione 1 M e 1 M di HCl.

L'acido cloridrico è un acido forte completamente dissociato secondo l'equilibrio

HCl H + Cl

Poichè tutte le molecole di HCl si trasformano in altrettante ioni H , all'equilibrio la concentrazione degli ioni H è pari alla concentrazione iniziale dell'acido. il pH sarà perciò pari a

Calcoliamo ora il pH di una soluzione 1 M di HCl.

Applicando il metodo precedente otterremo un pH = 7, il che è assurdo in quanto la soluzione contiene un acido forte, anche se molto diluito, e non può quindi presentare pH neutro.

In effetti quando la concentrazione di un acido o di una base forte scende sotto le 10 mol/l non è più possibile trascurare gli ioni H+ provenienti dalla dissociazione dell'acqua, che, per l'acqua pura sappiamo essere 10 mol/l .

E' quindi necessario in questo caso prendere in considerazione contemporaneamente i due equilibri e sommare gli ioni H provenienti dall'acido e quelli provenienti dall'acqua

HCl H + Cl

H O H + OH

Naturalmente non è possibile semplicemente sommare i 10 ioni H⁺ provenienti dall'acido con i 10 ioni H provenienti dall'acqua pura, infatti mentre l'acido forte rimane completamente dissociato, l'acqua, in presenza dei 10 ioni H provenienti dall'acido, sposta il suo equilibrio verso sinistra, in risposta all'aumentata concentrazione di uno dei suoi prodotti di reazione (H ). L'apporto di ioni H dell'acqua sarà dunque minore di 10 mol/l.

Se indichiamo con X gli ioni OH provenienti dalla dissociazione dell'acqua, gli ioni H complessivamente in soluzione saranno dati da X ioni provenienti dall'acqua più 10 ioni provenienti dall'acido. Poichè tali concentrazioni devono soddisfare al prodotto ionico dell'acqua potremo scrivere

risolvendo l'equazione di 2° grado si ottiene

X = OH mol/l  H = X + 10

ed il pH risulta perciò pari a

Lo stesso risultato poteva essere ottenuto impostando un sistema di  due equazioni con incognite OH e H

dove la prima equazione è la condizione di equilibrio per la reazione di dissociazione dell'acqua (prodotto ionico) e la seconda è la cosiddetta condizione di elettroneutralità, per cui la soluzione deve essere complessivamente neutra e la somma delle cariche positive deve sempre essere pari alla somma delle cariche negative. Si osservi che Cl non è un'incognita, ma vale in questo caso 10 mol/l derivando dalla completa dissociazione dell'acido.

B) Calcolare il pH e il grado di dissociazione di una soluzione 1 M e 10 M di acido fluoridrico, sapendo che la sua costante di dissociazione è Ka = 3,53

In questo caso l'acido non è completamente dissociato ed è quindi necessario calcolare la concentrazione di equilibrio degli ioni H sulla base del valore della costante di dissociazione. La reazione di dissociazione è la seguente

HF H + F

Se indichiamo con X le moli/l di HCl che si dissociano all'equilibrio, possiamo costruiamo la seguente tabella delle concentrazioni

iniziale d'equilibrio

[HF 1 1 - X

[H 0 X

[F 0 X

esprimiamo ora i valori di equilibrio in funzione di Ka

risolvendo l'equazione di 2° grado si ottiene

X = H

ed il pH vale quindi

Calcoliamo ora il grado di dissociazione

Come si può notare in questo caso la concentrazione degli ioni H è molto piccola se confrontata con la concentrazione iniziale dell'acido. Ciò avviene in generale quando la concentrazione iniziale dell'acido è sufficientemente elevata (> 10 mol/l) e la Ka sufficientemente piccola (<10 ). In questi casi è possibile semplificare il calcolo, trascurando la X a denominatore nella relazione di equilibrio.

Ponendo cioè per un acido generico HA

La relazione di equilibrio diventa perciò

e la concentrazione di equilibrio degli ioni H+ può essere più velocemente calcolata con la seguente relazione semplificata

Applicando tale relazione al problema appena risolto avremmo ottenuto X = H mol/l, che differisce di solo 2 unità nell'ultima cifra significativa rispetto al risultato esatto.

Calcoliamo ora il pH ed il grado di dissociazione di una soluzione 1 M di HF

La relazione di equilibrio diventa

Risolvendo l'equazione di 2° grado otteniamo X = H ed il pH vale quindi

Il grado di dissociazione diventa in questo caso

Si noti come la diluizione della soluzione (diminuzione della concentrazione) abbia aumentato enormemente la percentuale di molecole dissociate. Per questo motivo non è possibile risolvere i problemi riguardanti le soluzioni troppo diluite con il metodo semplificato. In questo caso infatti X non è trascurabile rispetto alla concentrazione iniziale dell'acido.

Il metodo semplificato applicato a questo caso darebbe un valore di X = 5,94 , chiaramente inaccettabile.

C) Una soluzione 6,8 M di ammoniaca è dissociata al 15%. Calcolare la K_b ed il pH.

L'equilibrio che si produce nelle soluzioni acquose di ammoniaca è il seguente

NH + H O NH + OH

Se a = 0,15, significa che all'equilibrio il 15% delle molecole iniziali di ammoniaca si sono trasformate in altrettanti ioni ammonio NH4 e in un pari numero di ioni OH

Possiamo riassumere le concentrazioni di equilibrio in funzione del grado di dissociazione , mediante la seguente tabella

iniziale d'equilibrio

[NH Ciniz Ciniz a Ciniz

[NH 0 a Ciniz

[OH 0 a Ciniz

La relazione di equilibrio può quindi essere scritta

La concentrazione di equilibrio degli ioni OH è

OH = ^. a Ciniz

La concentrazione di equilibrio degli ioni H ed il pH saranno perciò

Problemi da risolvere

1. Calcolare il pH di una soluzione:

a) 3 M di acido cloridrico

b) 0,25 M di acido perclorico

c) 1,5 M di idrossido di sodio

d) 10 M di acido periodico

e) 2 ^-l M di acido nitrico

f) 10 M di idrossido di potassio

g) 6 M di acido metaarsenioso (Ka = 6 ^-l0

h) 1,2 M di acido ipocloroso (Ka = 3

i) 2 ^-l M di acido fluoridrico (Ka = 3,5

l) 10 M di idrossido di ammonio (Kb = 1,8

m) 10 M di acido nitrico

n) 5 M di idrossido di sodio

2. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 30 ml di HCl 1,25 M e 40 ml di HCl 1,75 M.

3. Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 50 ml di KOH 0,5 M e 50 ml di KOH

5 M.

4. Quanti ml di una soluzione 2 ^-l M di HClO occorrono per preparare 0,5 l di una soluzione a

pH = 1,65.

5. Quanti grammi di KOH sono contenuti in 200 ml di una soluzione di idrossido di potassio a

pH = 10.

6. Una soluzione è stata preparata aggiungendo 20 ml di HCl 0,1 M a 300 ml di acqua. Calcolare

quanti grammi di HCl sono presenti nella soluzione ed il pH della soluzione.

7. Calcolare il pH di una soluzione di acido ipocloroso (Ka = 3,2 ), preparata aggiungendo

1,5 g di acido a 150 ml di acqua.

8. La costante di dissociazione dell'acido formico HCOOH, il più semplice acido organico, è pari

a 1,8 . Qual'è il grado di dissociazione di una soluzione 10 M.

9. Calcolare la Ka di una soluzione 7,2 M di acido benzoico (CH CH COOH) a pH 2,68.

10. Che concentrazione di acido acetico (Ka = 1,8 ) è necessaria per ottenere una soluzione a

pH 3,45?

11. Determinare il pH e la Kb di una soluzione 10 M di NH dissociata al 4,2%

12. Una soluzione di acido acetico (Ka = 1,8 ) è dissociata all'1%. Determinare la molarità ed

il pH della soluzione.

13. Calcolare il pH e la SO per una soluzione 6 M di acido solforico, sapendo che la prima

dissociazione è totale mentre la costante di seconda dissociazione vale 1,02

14. Dopo aver fatto passare dell'acido cloridrico gassoso attraverso dell'acqua si ottiene una soluzione di densità 1,12 g/cm , contenente il 30,5% di HCl (p/p). Calcolare il pH della soluzione.

15. Calcolare il valore della Ka di una soluzione 0,1 M di acido formico dissociato al 4,2% .

RISOLUZIONI

a) 2,52 b) 0,6 c) 12,2 d) 4

e) 0,7 f) 11 g) 5,2 h) 5,2

i) 2,07 l) 10,63 m) 6,98 n) 7,01

2. -0,186

3. 13,44

4. 56 ml

1,122 g

0,073 g; pH 2

7. 5

= 34 %

9. 6 10

10 mol/l

11. pH =10,6 Kb = 1,8

13. SO = 3,16 mol/l pH = 2,04

14. 9,4 M

15. Ka = 1,84