CORSO DI LAUREA IN ECONOMIA

Università di Bologna sede di Rimini

Corso di Laurea in Economia del Turismo

Prova d'esame del corso di Microeconomia

titolare: prof. C. Benassi

A.A. 1996/97

5 Giugno 1997

Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).

A1) Date una definizione sintetica (non più di tre righe) di:

1) rendimenti di scala

2) bene pubblico

3) lotteria equa

A2) Siano q₁=(5,15), q₂=(10,10), q₃=(9,11), tre panieri di consumo, in cui il primo numero indica la quantità del bene 1 e il secondo quella del bene 2. Sia inoltre U=U(q), dove q è un generico paniere composto dai due beni, una funzione di utilità aventi le usuali proprietà.

a) se U(q₁)=U(q₂), possiamo concludere che U(q₃)>U(q₂)? Se U(q₁)<U(q₂) può essere U(q₂)=U(q₃) ?

b) se U(q₁)=U(q₂)=U(q₃) che cosa potete concludere sulla funzione di domanda per i due beni 1 e 2 ?

c) "Nel caso del punto b), la spesa del consumatore nell'acquisto del bene risulta costante, positiva o nulla, indipendentemente dal valore del prezzo del bene 1". Giustificate questa affermazione.

A3) Date una definizione di 'risorsa non rinnovabile' e descrivete il problema del suo utilizzo ottimale nel tempo.

A4) Si consideri un monopolista che produce e vende scarpe ortopediche. La funzione di domanda di scarpe ortopediche è p=200-Q. La funzione di costo totale del monopolista è CT=10Q+(1/2)Q².

1) Si calcolino prezzo, quantità e profitto del monopolista.

2) Si calcolino quantità prodotta e profitto del monopolista nel caso in cui egli possa praticare una discriminazione di prezzo perfetta.

Il candidato risponda a due delle seguenti domande (gruppo B).

B1) Carla deve decidere come ripartire il suo reddito R=90 tra gite in camna (x) e acquisto di libri (y). La funzione di utilità che esprime le sue preferenze rispetto a x e y è la seguente: 

U(x,y)=xy²

Il prezzo dei due beni è pari a p_x=3 p_y=2.

Determinate (utilizzando il metodo della variazione compensativa) l'entità dell'effetto reddito e dell'effetto sostituzione per il bene x se il prezzo di x aumenta fino a 6 e il prezzo del bene y resta fisso a 2. Che tipo di bene è il bene x?

B2) Si consideri un sistema economico di puro scambio con due agenti a e b aventi le seguenti funzioni di utilità:

U_a=xy² e U_b=xy

La dotazione iniziale dei due agenti è data (x_a,y_a)=(1, 1) e (x_b,y_b)=(2, 4).

1) Definite l'equazione della curva dei contratti.

2) L'allocazione iniziale è Pareto-ottimale ?

B3) Considerate il gioco rappresentato dalla seguente matrice dei amenti, dove nc indica la strategia "non cooperare" e c la strategia "cooperare".

1) Esistono strategie dominanti per i due giocatori?

2) Esiste un equilibrio di Nash?

3) Quale sarà l'equilibrio del gioco se lo trasformate da simultaneo in sequenziale e attribuite la prima mossa al giocatore B?