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economia |
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LE CARATTERISTICHE DEI MERCATI NON CONCORRENZIALI
Un 'industria perfettamente concorrenziale comprende un gran numero di imprese che offrono un bene omogeneo. I prezzi dei beni e dei fattori non vengono influenzati dal comportamento di un singolo consumatore o di una singola impresa: consumatori e imprese agiscono subendo i prezzi ossia accettandoli come un dato nella soluzione dei loro problemi individuali di scelta.
Nei mercati non concorrenziali le azioni di uno o più compratori o venditori influiscono in maniera evidente sul livello del prezzo, cosicché il prezzo non rappresenta più un dato del problema: il prezzo diventa una variabile che dipende dal livello della quantità singolarmente domandata o offerta.
I mercati dei beni e dei fattori vengono classificati a seconda del numero dei venditori o dei compratori che ne fanno parte. Un mercato costituito da un solo venditore è un monopolio, quello costituito da due venditori è un duopolio e quello con un numero di venditori di poco superiore a due è un oligopolio.
L'esistenza di un numero limitato di venditori e compratori non è la sola condizione che consente di influire sul prezzo. E' sufficiente che le imprese appartenenti alla stessa producano beni strettamente succedanei, ma tra loro differenziati. Un'industria costituita da un gran numero di imprese che offrono beni simili, ma differenziati l'uno dall'altro si definisce monopolisticamente concorrenziale: ciascuna impresa ha un certo controllo sul prezzo di vendita del proprio prodotto e viene dunque a trovarsi in un una situazione non dissimile da quella del monopolista puro. Tuttavia un'impresa di questo tipo ha capacità ridotta di influire sul prezzo del bene che produce: una variazione di prezzo provocherà uno spostamento degli acquirenti da o verso mercati concorrenti.
Il mercato di monopolio è caratterizzato da tantissimi e "piccolissimi" compratori e da un solo venditore o MONOPOLISTA. Il monopolio è caratterizzato da:
Tenuto conto del fatto che la quantità domandata da ciascun richiedente è trascurabile rispetto a quella complessivamente richiesta da tutti coloro che appartengono al lato della domanda di mercato, nessun richiedente penserà di poter influire direttamente, sul livello del prezzo e deciderà, in base al prezzo, la quantità da acquistare.Il lato della domanda di mercato sarà da tantissime curve di domanda individuali, tutte con andamento normalmente decrescente.
Ne segue che anche la curva di domanda aggregata ha inclinazione negativa: ogni punto di tale curva indica la quantità che i richiedenti sono complessivamente disposti ad acquistare in corrispondenza di ogni possibile livello di prezzo di mercato o indica il prezzo che i consumatori sarebbero disposti a are per acquistare una quantità data del bene X.
Dal lato dell'offerta è evidente che la quantità offerta dal monopolista coincide con quella complessivamente offerta sul mercato. Essendo il monopolista l'unico offerente, egli non considererà il prezzo come un dato bensì come una variabile che dipende dal livello della quantità venduta.
Il prezzo non può che essere una funzione decrescente della quantità: ciò significa che il prezzo di vendita è tanto minore quanto maggiore è la quantità venduta e viceversa. All'aumentare della quantità venduta il prezzo di vendita diminuisca in misura meno che proporzionale rispetto all'aumento della quantità.
La linea
prezzi-quantità vendute (rappresentazione tra pv e qx) assumerà un
andamento decrescente. Se poi indichiamo con h la flessibilità del prezzo, ossia il rapporto tra la variazione
percentuale del prezzo e la corrispondente variazione percentuale della
quantità: 
Scendendo lungo la linea p-q la flessibilità del prezzo assumerà valori dapprima minori di uno e poi maggiori di uno: esisterà poi un punto intermedio della linea p-q in corrispondenza del quale il p è uguale a 1.
Se ora riflettiamo al fatto che il monopolista, una volta fissato il prezzo, non può che vendere la quantità che i compratori sono disposti ad acquistare a quel livello di prezzo, ne segue che la linea prezzi-quantità vendute del monopolista si identifica con la curva di domanda complessiva del mercato.
Data la linea p-q vendute o la curva di domanda di mercato del bene X, possiamo calcolare il livello del ricavo totale e quello del Rmg.
Il ricavo totale (Rt=xpx) può essere calcolato come prodotto dell'ascissa per l'ordinata del corrispondente punto sulla linea p-q vendute. Supponiamo poi che il p di vendita del bene X diminuisca e che aumenti la quantità venduta. Se:
h<1 (e>1): se l'aumento percentuale della quantità venduta è maggiore della corrispondente diminuzione percentuale del prezzo, il ricavo totale aumenta all'aumentare della quantità venduta.
h>1 (e<1)): se l'aumento percentuale della quantità venduta è minore della corrispondente diminuzione percentuale del prezzo, il ricavo totale aumenta all'aumentare della quantità venduta del bene X.
h=1 (e=1): se l'aumento percentuale della quantità venduta è esattamente uguale alla corrispondente diminuzione percentuale del prezzo.
Il ricavo totale aumenta all'aumentare della quantità venduta, fintanto che la flessibilità del prezzo assume valori minori di uno e decresce al crescere della quantità venduta, quando la flessibilità del prezzo assume valori maggiori di uno.
Per questo motivo la curva del ricavo totale assume un andamento dapprima crescente e poi decrescente e presenta un punto di massimo in corrispondenza della quantità xo per la quale la flessibilità del prezzo è uguale a uno.
Indichiamo con dx la variazione della q venduta di X e con dRt la corrispondente variazione del ricavo totale. Il rapporto dRt/dx indica il numero di unità di cui aumenta il ricavo totale al crescere di un'unità della quantità venduta del bene X (RICAVO MARGINALE del bene X e scrivere Rmg=dRt/dx). Quindi è possibile calcolare il Rmg misurando la pendenza, rispetto all'asse delle ascisse, della tangente geometrica tracciata alla curva del ricavo totale nel punto di ascissa considerata. Il ricavo marginale è positivo per x compreso tra zero e xo, quando la curva del ricavo totale presenta un punto di massimo e la h=1; assume valori negativi quando la curva del Rt incomincia a decrescere.
Se ne deduce che:
se 
se 
se 
Se h il Rmg < px e se h< il Rmg è positivo
Se h il Rmg = 0
Se h>1 il Rmg < 0
La relazione di dipendenza del costo totale dalla quantità prodotta è rappresentata graficamente da una linea sempre crescente a crescere del costo totale dalla quantità prodotta è rappresentata graficamente da una linea sempre crescente al crescere di x: il tasso di aumenta del costo totale è però dapprima decrescente e poi crescente: la curva del costo totale stacca sull'asse delle ordinate un segmento di altezza pari a Cf che è la spesa sostenuta per l'impiego dei fattori fissi.
La dipendenza del ricavo totale dalla quantità venduta è rappresentata graficamente da una linea dapprima crescente e poi decrescente che presenta un punto di massimo in corrispondenza della quantità del bene X per la quale la flessibilità del prezzo è uguale a uno.
Per ogni quantità del bene X indicata in ascissa calcoliamo il corrispondente ammontare di profitto come differenza tra le ordinate condotte alle curve del ricavo totale e del costo totale e riportiamo questa differenza di ordinata nel grafico; otterremo una successione di punti, ossia una linea che chiameremo "curva del profitto o ricavo netto". Osserviamo subito che la curva del profitto interseca l'asse delle ascisse in corrispondenza delle quantità x1 e x4 per le quali le ordinate delle curve del ricavo totale e del costo totale sono uguali e il ricavo netto è nullo. Per x=0 l'ordinata delle curve del ricavo netto è negativa e uguale a Cf.
Per ogni quantità di X minore di x1 o maggiore di x4, l'ordinata della curva del ricavo netto è negativa ovvero l'imprenditore produce in perdita. L'imprenditore consegue un profitto producendo una qualsiasi quantità del bene X compresa tra x1 e x4 l'ordinata della curva del ricavo totale è sempre maggiore di quella della curva del costo totale e l'ordinata della curva del ricavo netto è positiva.La soluzione del problema dell'imprenditore richiede quindi di stabilire, nell'intervallo tra x1 e x4, qual è la quantità prodotta e venduta del bene X per la quale è massima la differenza tra le ordinate delle curve del ricavo totale e del costo totale ed è massima l'ordinata della curva del ricavo netto.
Dal punto di vista geometrico, si può facilmente dimostrare che la soluzione del problema è individuata dalla quantità del bene X per la quale le tangenti tracciate alle curve del costo totale esprime il corrispondente valore del costo marginale del bene X (Cmg=dCt/dx); a sua volta, l'inclinazione della tangente alla curva del ricavo totale esprime il ricavo marginale del bene X (Rmg=dRt/dx). In corrispondenza di x2 si ha pertanto che Rmg=Cmg. Tale uguaglianza non può essere verificata né in corrispondenza della quantità x3 né in corrispondenza di una quantità maggiore di x3, ossia di una quantità per la quale la curva del Rt assume un andamento decrescente. Nell'un caso la tangente alla curva del ricavo totale diventa diventa parallela all'asse delle ascisse e il Rmg è nullo; nell'altro caso, la tangente alla curva del ricavo totale ha inclinazione opposta a quella della tangente alla curva del costo totale cosicché il Rmg è negativo.
Osserviamo che per le quantità x1 e x4 per i quali il profitto è nullo sono individuate dall'incontro della linea del prezzo con la curva del costo totale medio, rispettivamente, nel ramo decrescente e nel ramo crescente di quest'ultima: per queste quantità il prezzo di vendita è uguale al costo totale per unità prodotta.
Inoltre, il Rmg=0
in corrispondenza di x3per la quale è massima l'ordinata del ricavo
totale; sempre in x3 la flessibilità del prezzo è uguale a uno. In
corrispondenza di x2, la curva del Rmg incontra la curva
del Cmg: per x=x2 è verificata l'eguaglianza tra ricavo
marginale e costo marginale che risolve il problema del monopolista.
Essendo 
la condizione di
massimo profitto, Rmg=Cmg, può essere riscritta nel
seguente modo: 
Se ne deduce immediatamente
che il prezzo stabilito dal monopolista eccede il corrispondente costo
marginale e che, essendo Cmg>0, la quantità x2, che
massimizza il profitto, è caratterizzata da un valore dell'elasticità della
domanda rispetto al prezzo che è senz'altro maggiore di uno: x2 è
senz'altro minore di x3 e che per x=x3 e=h=1. Ora, dato che in condizioni
perfettamente concorrenziali il prezzo di vendita non può che essere uguale al
costo marginale, la differenza tra il prezzo e il costo marginale viene
solitamente considerata come una misura del grado di monopolio da parte del
venditore 
per 1<e< il cui termine di sinistra fu definita da Lerner "indice del potere
di monopolio".
Stabilito che la
quantità di X alla quale corrisponde il massimo profitto è caratterizzata
dall'uguaglianza tra Rmg e Cmg dobbiamo osservare che è
indifferente che la curva del ricavo marginale incontri quella del costo
marginale nel ramo crescente di quest'ultima o nel punto di minimo della stessa
o nel suo ramo decrescente a condizione però che la curva del costo
marginale decresca ad un saggio inferiore di quello a cui decresce la curva del
ricavo marginale. Infatti la funzione del ricavo netto (Rn=Rt-Ct)
assume il suo valore massimo in corrispondenza della quantità del bene X per la
quale la derivata prima della funzione è uguale a zero e la derivata seconda è
negativa. 
ovvero 
e, quindi 
.
Inoltre, poiché la
derivata seconda della funzione del ricavo netto deve essere negativa, ossia 
si richiede che 
.
In corrispondenza
della quantità che risolve il problema dell'imprenditore, non solo il ricavo
marginale deve essere uguale al costo marginale, ma la derivata prima del costo
marginale deve essere maggiore della derivata prima del ricavo marginale.
L'eguaglianza Rmg=Cmg è verificata in corrispondenza
della quantità x2 per la quale la curva del costo marginale nel ramo
crescente di quest'ultima. In questo caso, poiché, per x=x2, il
costo marginale è crescente e il ricavo marginale è decrescente, ossia 
e 
risulta che la
disuguaglianza è sicuramente verificata. In x2 la curva del
ricavo marginale incontra la curva del costo marginale nel ramo decrescente di
quest'ultima. In questo caso il costo marginale e il ricavo marginale sono
entrambi decrescenti, ossia 
e , affinché sia verificata la disuguaglianza 
occorre che, in valore assoluto, il saggio di variazione del
costo marginale rispetto ad x sia minore del saggio di variazione del ricavo
marginale rispetto ad x ovvero 
: occorre che il costo marginale decresca ad un saggio
inferiore di quello a cui decresce il ricavo marginale. E' necessario che
l'inclinazione della tangente alla curva del costo marginale sia minore
dell'inclinazione della tangente alla curva del ricavo marginale ovvero che la
curva del costo marginale incontri la curva del ricavo marginale provenendo dal
basso.
Per affermare che x2 è la quantità che massimizza il profitto è necessario che, in corrispondenza di tale quantità, la curva del ricavo marginale incontri la curva del costo marginale ed è sufficiente che la curva del costo marginale decresca ad un saggio inferiore di quello a cui decresce la curva del ricavo marginale. Quest'ultima condizione dovrà essere verificata nel caso in cui la curva del Rmg incontra quella del Cmg nel ramo decrescente di quest'ultima; sussiste nel caso in cui la curva del Rmg incontra quella del Cmg nel ramo crescente o nel punto di minimo della stessa
La perdita totale dell'imprenditore si riduce gradualmente al crescere di x da zero a x1 e si annulla in corrispondenza della quantità x1 per la quale la linea prezzi-quantità vendute incontra la curva del costo totale medio. Il profitto totale dell'imprenditore aumenta gradualmente al crescere di x da x1 a x2: il profitto totale smette di crescere quando il profitto marginale si annulla, ossia la curva del ricavo marginale incontra la curva del costo marginale. Se l'imprenditore producesse anche una sola unità in più di x2, il Cmg diventerebbe superiore al corrispondente Rmg: ne deriverebbe una perdita marginale per effetto della quale il profitto totale inizierebbe a decrescere. Ciò dimostra che, in x2, quando il Rmg=Cmg, la curva del ricavo netto presenta un punto di massimo. A partire da x2, ogni ulteriore aumento della produzione causerebbe perdite marginali sempre più ampie. La somma delle perdite marginali subite tra x2 e x4 sarebbe sufficiente ad annullare la somma dei profitti marginali conseguiti tra x1 e x2: per x=x4 il profitto totale diventa uguale a zero. Oltre x4 la produzione avverrebbe in perdita.
In una situazione di monopolio, non esiste una curva di offerta del mercato che indichi la quantità che il produttore sarebbe disposto a vendere in corrispondenza di ogni possibile livello di prezzo.
Per ogni possibile curva di domanda aggregata del bene X, una sola quantità offerta ed un solo prezzo di vendita: esiste un solo punto di offerta che risulta determinato congiuntamente e dalle condizioni di costo e da quelle di domanda.
Data la tecnica di produzione e data la curva di domanda del mercato del bene X, viene scambiata la quantità xm al prezzo pm. Se fosse possibile costringere il monopolista a comportarsi in modo concorrenziale, tale cioè che il prezzo sia uguale al costo marginale di lungo periodo, la quantità scambiata sarebbe xc (xc>xm) e il prezzo di vendita pc (pc<pm).
L'imprenditore dovrebbe vendere al prezzo pc anziché pm, le singole unità che costituiscono la quantità xm e rinunciare ad incassare quella parte di rendita dei consumatori che è rappresentata dall'area A. Egli potrebbe però vendere al prezzo pc ciascuna unità addizionale compresa tra xm e xc: essendo il p di vendita di tali unità più elevato del Cmg corrispondente, l'imprenditore incasserebbe in più quella parte di rendita del produttore che è rappresentata con C. I consumatori potrebbero acquistare a pc le stesse unità che oggi acquistano a pm: eviterebbero di cedere al produttore una parte della propria rendita. I consumatori potrebbero disporre di una maggiore quantità di X ando un p inferiore a quello al quale sarebbero stati disposti ad acquistarla (beneficio area B).
Area A: trasferimento di soddisfazione dal consumatore al monopolista.
Area B+C: incremento dei guadagni collettivi e misura il valore che il monopolista e i consumatori attribuiscono alla maggiore produzione del bene X in una situazione di concorrenza perfetta rispetto a quella di monopolio. L'area B+C è detta pertanto perdita netta o costo sociale del monopolio e misura la perdita di benessere associata al monopolio in conseguenza di un minor volume degli scambi e di un prezzo più elevato di quello concorrenziale.
L'impresa avrà convenienza ad espandere l'impiego di un qualsiasi fattore produttivo fintanto che l'incremento del valore del prodotto ottenuto con un'unità addizionale del fattore sarà maggiore o al limite uguale al corrispondente aumento di costo. Quindi il ricavo marginale del prodotto del fattore deve essere uguale al costo marginale del fattore. Assumeremo che:
L'impresa produca un solo bene e sia monopolista sul mercato del prodotto;
Il monopolista abbia stimato correttamente la sua linea prezzi-quantità vendute la quale si identifica con la curva di domanda di mercato del bene X;
L'impresa utilizza per produrre il bene X un solo fattore variabile della produzione, A, che acquista in un mercato perfettamente concorrenziale:
si suppone data, limitatamente al breve periodo,la dotazione dei fattori fissi e la tecnica di produzione x=f(a) utilizzata dall'impresa.
che l'impresa deve accettare il prezzo di A (pA) come un dato e decidere, in base a questo prezzo, la quantità da acquistare del fattore stesso.
L'impresa si propone di massimizzare il profitto e ha già individuato la quantità del bene X per la quale Rmgx=Cmgx.
Deve essere utilizzata la quantità di A per cui RmgA=CmgA. Ma poiché il prezzo dipende dalla quantità venduta (e quindi dalla quantità acquistata di A) cosicché:
Essendo CmgA=pA e poiche x/ a=PmgA, la condizione di massimo diventa:
Abbiamo tracciato la curva del ricavo marginale del prodotto del fattore A moltiplicando la PmgA per il Rmgx: tale curva è sicuramente decrescente ede essendo px>Rmgx, è collocata tutta al di sotto della curva della produttività marginale in valore del fattore A (calcolato moltiplicando PmgA*pA).
Se ne deduce che l'eguaglianza RmgA=CmgA risulta verificata in corrispondenza della quantità a1 per la quale la linea del prezzo incontra la curva del ricavo marginale del prodotto del fattore A.
In a1:
verificata condizione di massimo profitto (Rmgx=Cmgx) la
quale impone che 
ovvero 
. Se RmgxPmgA>pa allora
l'imprenditore avrebbe convenienza ad espandere l'impiego di A per guadagnare
ogni ulteriore differenza tra Rmg e Cmg e quindi maggior profitto.Nel caso
contrario l'imprenditore avrebbe convenienza a ridurre l'utilizzo di A.
La curva del ricavo marginale di A è la curva di domanda individuale del fattore A. La q domandata aumenta al diminuire del p. La curva di domanda di A subirà spostamenti verso l'alto o verso il basso al variare di qualsiasi grandezza (px, e, Pmga) che concorre a determinare il RmgA.
Il monopolista può trasferire sul p del prodotto l'aumento di pa.
Il fattore A riceve remunerazione inferiore al valore della sua produttività marginale (sfruttamento monopolistico AB).
Se curva produttività marginale di A=curva di domanda di A da parte di un'impresa concorrenziale che utilizza la stessa tecnica di produzione. A parità di pa l'industria concorrenziale avrebbe richiesto più unità di A perché il monopolista produce meno.
Lungo periodo:la domanda di A è + o - elastica rispetto a:
diminuzione di pA comporta un maggior impiego degli altri fattori produttivi; quindi la PmgA subisce un aumento cosicché anche la curva si sposta verso l'alto.
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