UNIVERSITÀ DI BOLOGNA sede di RIMINI

Università di Bologna sede di Rimini

Corso di Laurea in Economia del Turismo

Prova d'esame del corso di Microeconomia

titolare: Prof. C. Benassi

A.A. 1998/99

10 Gennaio 2000

1^o appello

Il candidato risponda a tutti i seguenti quesiti (gruppo A).

A1) Si definiscano in maniera precisa e sintetica i seguenti concetti:

bene pubblico;

curva di prezzo-consumo;

monopolio.

A2) Considerate un mercato in cui la funzione inversa di offerta è data da p=3+q e la funzione inversa di domanda da p=15-l/3q.

Tracciate il grafico delle due funzioni in un sistema di assi sectiunesiani.

Individuate l'equilibrio e calcolate il surplus del consumatore e del produttore .

Come si modifica l'equilibrio a seguito dell'introduzione di un'imposta fissa per unità venduta pari a T=4?

Come si ripartisce il peso dell'imposta fra produttori e consumatori?

Come si modificano il surplus del consumatore e del produttore?

A3) La funzione di produzione dell'impresa è data da: Q(x,y)=4xy².

Questa funzione manifesta rendimenti di scala crescenti, decrescenti o costanti?

Posto che p_y=2 e che l'impresa voglia produrre sostenendo al massimo un costo di produzione pari a C=30, determinate la relazione fra la quantità domandata dell'input x e il suo prezzo p_x.

Immaginate ora che il prezzo dell'input x assuma il valore p_x=1. Quale sarà la combinazione produttiva ottimale prescelta dall'impresa per produrre l'output Y=392?

A4) Il mercato dei computer è conteso fra due imprese A e B. Sia p=200-x la funzione inversa di domanda di mercato. Siano inoltre CT_A=40x e CT_B=60x le funzioni di costo delle due imprese.

Si determini l'equilibrio di mercato nell'ipotesi in cui le imprese si facciano concorrenza alla Stackelberg. Si consideri che l'impresa A sia leader e l'impresa B sia follower. Calcolate i profitti delle due imprese in equilibrio.

Cosa accade se le due imprese si accordano e costituiscono un sectiunello? Deteminate la quantità complessiva prodotta dal sectiunello, il prezzo di equilibrio e le quantità prodotte da A e da B.

Il candidato risponda a una delle seguenti domande (gruppo B).

B1) Considerate il gioco rappresentato dalla seguente matrice dei amenti, dove A₁ e A₂ sono le strategie a disposizione di A e B₁ e B₂ quelle a disposizione di B.

Verificate se uno dei due giocatori possiede una strategia dominante.

Esiste un equilibrio di Nash?

Come si modifica l'equilibrio del gioco se trasformate il gioco in forma sequenziale e attribuite la prima mossa al giocatore A?

Come si modifica il gioco in un contesto multiperiodale di lungo periodo?

B2) Si consideri un sistema economico di puro scambio con due agenti a e b aventi le seguenti funzioni di utilità:  e . Le dotazioni iniziali dei due agenti sono rispettivamente (x'_a,y'_a)=(3, 9) e (x'_b,y'_b)=(9, 3).

Individuate l'equazione della curva dei contratti.

Determinate l'equilibrio di concorrenza perfetta.