Prova in corto circuito di un trasformatore monofase - OGGETTO DELLA PROVA: Trasformatore monofase

LABORATORIO DI ELETTROTECNICA

"Prova in corto circuito di un trasformatore monofase"

OGGETTO DELLA PROVA: Trasformatore monofase

SCHEMA ELETTRICO

FORMULE ADOPERATE

P_cc = P_m - U_m²[(1/R_w)+(1/R_v)]

cosj_cc = P_cc/(I_cc*U_cc)

I_cc I_m ; U_m = U_cc

P_ccN = P_cc ½ I_cc = I_N ; U_ccN = U_cc ½ I_cc = I_N

STRUMENTI ADOPERATI

VOLTMETRO

Tipo elettrodinamico della Ditta SEB . N° 686084 MOD: E/02

Classe 0.5, portata 15-30 V, costante K = 1-2, resistenza interna 68.15-l36.5 W, tensione di prova 2 KV con scala uniforme a specchio , indice a coltello , lettura delle misure su piano orizzontale , dotato di marchio CEI.

Induttanza a mezza scala 0.0222 H ; induttanza a fondo scala 0.023 H,

temperatura di taratura 18 °C ,

errore inferiore a 0.2 % della lettura a fondo scala con frequenza fino a 100 Hz.

AMPERMETRO

Tipo elettromagnetico a ferro mobile della Ditta CGS Italia.

Classe 0.5 , portata 2.5-5 A , costante K = 0.025-0.05, resistenza interna in condizioni di taratura 0.28-0.07 W tipo HC18T n° 2421416 , tensione di prova 2 KV, scala uniforme a specchio , indice a coltello , lettura delle misure su piano orizzontale, dotato di marchio CEI, funzionamento in corrente alternata da 40-60 Hz.

TRASFORMATORE

Monofase della ditta INVET

220/80/160 V

Potenza nominale 1500 VA

WATTMETRO

Tipo elettrodinamico della Ditta CGS Italia.

Classe 0.2 , cosj 0.2, MOD. E/02, scala uniforme a specchio , indice a coltello , lettura delle misure su piano orizzontale , dotato di marchio CEI.

COLLEGAMENTO

Bobine fisse in serie Bobine fisse in parallelo

Sovraccarico massimo del circuito ampermetrico  100 %

Sovraccarico massimo del circuito voltmetrico 50 %

Induttanza bobine fisse in parallelo 0.0021 H

Induttanza bobine fisse in serie  0.00837 H

Induttanza bobina mobile in parallelo  0.00879 H

Resistenza del circuito ampermetrico in parallelo  0.865 W

Resistenza del circuito ampermetrico in serie 3.43 W

Resistenza del circuito voltmetrico per 30 V 998.5 W

Resistenza del circuito voltmetrico per 75 V 2499 W

Resistenza del circuito voltmetrico per 150 V 5000 W

Temperatura di taratura 20 °C

ELABORAZIONE DATI

GRAFICI

RELAZIONE

La prova in corto circuito di un trasformatore monofase ha il duplice scopo di valutare le perdite nel rame e di determinare i parametri equivalenti serie.

La prova in corto circuito si esegue chiudendo in corto circuito i morsetti secondari del trasformatore e alimentando il primario mediante una tensione tale da consentire il passaggio di una corrente pari al valore nominale. Tale tensione, detta tensione di corto circuito, assume valori attorno al 5 della tensione nominale.

Si è parlato di primario e secondario, ma senza riferimento alla connessione del trasformatore in esercizio. D'altra parte, per la reversibilità della macchina, la prova può essere eseguita alimentando un lato qualsiasi. Nel nostro caso, come nel caso genericamente usato, si alimenta il lato alta tensione e si chiude in corto il lato bassa tensione, per il semplice fatto e deduzione ovvia che la tensione di alimentazione, percentualmente bassa, rientra così in range di valori per i quali è più facile la disponibilità di strumenti adatti.

Si deve porre molta cura nella realizzazione del corto circuito al secondario che, soprattutto se è interessato da forti correnti, deve presentare resistenze di contatto assolutamente trascurabili.

Gli strumenti inseriti sul circuito sono i seguenti:

¾   Un ampermetro di portata adatta al valore nominale della corrente.

¾   Un voltmetro la cui portata sarà riferita a tensione di circa 5 della tensione nominale, valendo i valori minori per i trasformatori di maggior potenza.

¾   Un wattmetro le cui portate saranno in relazione alle precedenti.

Gli strumenti saranno connessi con le voltmetriche a valle delle ampermetriche trattandosi di un circuito a bassa impedenza. Infatti il trasformatore in corto circuito presenta all'alimentazione un'impedenza pari a quella equivalente serie.

Ciò è messo in rilievo dallo schema equivalente, per il quale l'aver chiuso in corto circuito i morsetti secondari equivale ad aver posto in parallelo fra loro l'impedenza derivata Z₀ con l'impedenza serie secondaria riportata al primario Z₂K² , come in ura.

Siccome quest'ultima è notevolmente minore della prima, di circa 500 volte, Z₀ può essere trascurata senza apprezzabile errore e rimane, quale impedenza totale, l'impedenza equivalente primaria Z_e .

Alla stessa conclusione si può giungere con considerazioni energetiche. Infatti nella prova in corto circuito, appunto per la piccola impedenza offerta dal trasformatore, sarà sufficiente l'applicazione di una tensione molto piccola per consentire il passaggio della corrente nominale. In realtà non si arriverà neanche a instaurare la corrente nominale al secondario per ragioni di sicurezza degli avvolgimenti .

Per questo le perdite nel ferro della macchina, che come già detto dipendono dal quadrato della medesima, per Vcc = 5% V_N diventeranno lo 0.25 % del valore a carico, quindi del tutto trascurabili.

In conclusione si può dire che la potenza assorbita dal trasformatore in corto circuito coinciderà in pratica con le perdite nel rame.

Per il calcolo dei parametri equivalenti serie si procede dapprima valutando il fattore di potenza e quindi:

¾   L'impedenza equivalente serie Z_e = V_cc / I_N

¾   La resistenza equivalente serie R_e = Z_e Z_e cosj_cc

¾   La reattanza equivalente serie   X_e = Z_e senj_cc

Naturalmente i parametri saranno relativi al lato di alimentazione, volendo riferirli all'altro lato sarà sufficiente dividerli per il quadrato del rapporto spire.

Per completare lo studio della macchina, vengono ricavate le caratteristiche di comportamento al variare della corrente assorbita.

Le curve caratteristiche, come si può evincere dai grafici allegati alla presente, sono:

¾   La tensione  Vcc = f(I)

¾   La potenza    Pcc = f(I)

¾   Il fattore di potenza cosj_cc = f(I)

Tensione Vcc = f(I)

La tensione di alimentazione, al variare della corrente assorbita dal trasformatore in corto circuito, varia linearmente per cui la funzione è una retta passante per l'origine.

Ciò è dovuto dal fatto che le due grandezze sono legate dalla legge Vcc = Z_e I in cui Z_e è l'impedenza equivalente serie. Essa è costante essendo costanti le due componenti ohmica e induttiva.

Naturalmente si prescinde da una possibile variazione di temperatura che altererebbe la misura perchè produce una variazione di resistenza, quindi si avrà cura che durante la prova gli avvolgimenti non si riscaldino sensibilmente.

Anche la reattanza di dispersione è costante, perchè si hanno valori di induzione molto lontani dalla saturazione.

Potenza  Pcc = f(I)

La potenza assorbita dal trasformatore al variare della corrente è una funzione ad andamento parabolico.

Ciò dipende dal fatto che, come già detto, tale potenza rappresenta la sola perdita nel rame della macchina, proporzionale appunto al quadrato della corrente: P_cu = R_e I² .

Eseguendo il tracciamento della caratteristica con l'asse delle ascisse a scala quadratica, la funzione diviene una retta.

Fattore di potenza  cosj_cc = f(I)

Il fattore di potenza di corto circuito è costante, dipendendo dai parametri serie della macchina che sono costanti:

cosj_cc = R_e / Z_e

Si può dire anzi che proprio la costanza del fattore di potenza e indice che la misura è attendibile e che durante la prova gli avvolgimenti non si sono apprezzabilmente riscaldati.

Infine i dati di targa del trasformatore risultano (in percentuale e rapportati ai valori nominali) i seguenti:

p_cc% = ( P_ccN / S_N )*100

V_cc% = ( V_ccN / V_N )*100

cosj_cc = p_cc% / V_cc%