Sistemi di controllo a tempo continui

Sistemi di controllo a tempo continui

Un sistema di controllo è un dispositivo che consente di variare o mantenere costante la grandezza/e di uscita in base ad una evoluzione temporale data dalle necessità di progettazione.

I sistemi di controllo possono essere dei seguenti tipi:

-sistemi ad anello aperto

-sistemi ad anello chiuso (sistemi retroazionati)

-sistemi programmati

-sistemi a microprocessore

I sistemi ad anello aperto hanno la particolare caratteristica di avere la grandezza di riferimento fissa, tarata in fase di realizzazione dal costruttore. I problema di questo sistema è che è sottoposto molto ai disturbi esterni, alle variazione di carico e anche alle variazioni dei parametri di sistema.

I sistemi ad anello chiuso hanno la particolarità di avere un blocco di retroazione che risolve i problemi dei sistemi di controllo anello aperto.

Il blocco di retroazione fornisce un segnale proporzionale al valore istantaneo della grandezza controllata. Si può dire che un sistema ad anello chiuso è auto regolante.

I sistemi analogici ad anello chiuso possono essere divisi in :

Regolatori: Il valore della grandezza di riferimento è costante

A valore programmato: La grandezza controllata assume nel tempo dei valori che variano secondo un programma.

A valore asservito: La grandezza controllata segue le variazioni di quella di riferimento, che a sua volta, è in funzione del tempo.

I sistemi di controllo a microprocessore sono usati quando il numero delle variabili e dei numerosi calcoli complessi è troppo a grande.

I sistemi retroazionati del primo ordine ( quando il denominatore è del primo grado) hanno il vantaggio di portarsi a regime in un intervallo di tempo minore di quello impiegato dal medesimo sistema non reazionato. Lo svantaggio ( che può essere rimediato inserendo un amplificatore) è che l'ampiezza del segnale di uscita subisce una attenuazione.

I sistemi retroazionati del secondo hanno lo stesso svantaggio di quelli del primo ordine (ampiezza del segnale di uscita ridotta). La velocità della risposta aumenta in base all'aumento del guadagno K. Se aumenta il guadagno K diminuisce lo smorzamento e aumenta il tempo di ritardo.

Per individuare la stabilità in un sistema viene usato un metodo matematico.

Per stabilità si intende una situazione di equilibrio dopo le regolazioni apportate al sistema. La stabilità BIBO dice che se l'ingresso è limitato anche l'uscita lo deve essere. La stabilità asintotica dice che la risposta oltre ad essere stabile deve essere anche tendente a 0.

Le condizioni per verificare che un sistema si veramente stabile sono:

le sollecitazioni devono avere una durata limitata, l'ampiezza della risposta deve tendere a 0.

Una volta verificata la stabilità di un sistema si può dire se è:

stabile, marginalmente stabile, instabile.

Stabile è quando tutti i poli della funzione di trasferimento sono a parte reale negativa; marginalmente stabile quando almeno uno o una coppia di poli sono a parte reale negativa; instabile quando almeno uno o una coppia di poli sono a parte reale positiva.

Il criterio di Bode dice che : un sistema stabile ad anello aperto e a sfasamento minimo è stabile anche ad anello chiuso se, la sua fase calcolata in corrispondenza della pulsazione di attraversamento è minore di 180.

Per sistema a sfasamento minimo si intende un sistema che non ha, nella sua funzione di trasferimento, zeri a parte reale positiva. Per sistema stabile ad anello aperto si intende un sistema che non ha, nella sua funzione di trasferimento, ne zeri ne poli a parte reale positiva.

Per margine di fase si intende: La differenza in valore assoluto tra 180 e il valore della fase calcolata alla pulsazione di attraversamento; Per margine di guadagno si intende : il valore del assoluto del modulo di GxH calcolato alla frequenza per cui la fase è 180°.

Per far diventare un sistema instabile un sistema stabile si usano delle reti correttrici: Rete ritardatrice, rete anticipatrice, la rete a sella e i regolatori.

La prima migliora le caratteristiche in bassa frequenza, migliora il grado di stabilità, aumenta il tempo di risposta del sistema. La seconda migliora le caratteristiche in alta frequenza, migliora il margine di stabilità, diminuisce il tempo di risposta del sistema ma diminuisce il guadagno statico introducendo una attenuazione ( per risolvere il problema si inserisce un amplificatore). La rete a sella unisce i vantaggi delle due reti precedenti migliorando ancora la compensazione.(è una rete passiva).

I regolatori industriali servono per rendere stabile un sistema molto complesso; i componenti minimi per fare un regolatore sono: un generatore che fornisce la grandezza di riferimento, un nodo sommatore, un amplificatore e un rete di compensazione. Ci sono vari tipi di regolatori, il primo è il regolatore ad azione proporzionale: questo regolatore riesce a diminuire l'errore ma non riesce a farlo diminuire. Il secondo regolatore si chiama regolatore ad azione integrale: viene fatto l'integrale del segnale di errore (segnale di errore è la diff. tra la grandezza voluta e quella ottenuta). In questo l'errore può essere eliminato del tutto.

Un altro regolatore è il regolatore ad azione sia proporzionale che integrale il quale racchiude i vantaggi dei due regolatori. Il regolatore ad azione derivativa è un regolatore che fa la derivata del segnale di errore ed anticipa le variazioni di errore.

Il regolatore Pid racchiude i vantaggi di tutti e tre i regolatori industriali.

Pwm: Analizzando la tecnica del PWM abbiamo notato che aumentando il duty-cicle e rimanendo invariata l'ampiezza e la frequenza degli impulsi, aumenta proporzionalmente la potenza del motore; questo perché il circuito è un filtro passa basso che rileva il valore medio dell'impulso. (inizialmente il valore medio aveva un valore basso che aumenta in base al duty-cicle).

La modulazione PWM offre il vantaggio di un più alto rendimento, potendo il trasmettitore lavorare a livelli di saturazione; richiede un intervallo tra gli impulsi, che tenga conto del tempo di salita non nullo degli impulsi stessi e del tempo di risposta del sistema. Questo metodo consente di ottenere una regolazione lineare della velocità di rotazione del motore pur mantenendo bassa la potenza dissipata nell'elemento di controllo (BJT); grazie alla bassa potenza dissipata, il BJT non si surriscalda. Un altro vantaggio è che il sistema ha una elevata immunità ai disturbi; il rumore può influire sui fronti di salita degli impulsi modulati, ma non ne altera i fronti di discesa e la durata. Uno svantaggio di questa tecnica è che presenta una banda ampia non adatta per l'uso di multiplex a causa della variabilità degli impulsi. Questo tipo di modulazione è vantaggiosa anche perché i dispositivi modulatori hanno un alto rendimento, in quanto lavorano in modo ON-OFF.

Teorema di Shannon: Un segnale analogico e i campioni da esso prelevati sono perfettamente equivalenti se la frequenza di campionamento minima è maggiore o uguale a 2 volte la frequenza massima del segnale da ricostruire.