CALCOLO DEL COEFFICIENTE DI DILATAZIONE LINEARE DELL'ALLUMINIO

CALCOLO DEL COEFFICIENTE DI DILATAZIONE LINEARE DELL'ALLUMINIO

Lo scopo di quest'esperienza è quello di calcolare il coefficiente di dilatazione lineare dell'alluminio(λ) misurando l'allungamento di un cilindro(di alluminio)cavo riscaldato con dell'acqua portata ad ebollizione(100°C).

Mi sono servito dei seguenti materiali .

• un recipiente in vetro;
• un Bunsen;
• due tubi in PVC;
• un foglio di carta millimetrata;
• una reticella;
• un indice con spina;
• un cilindro cavo di alluminio lungo 50 cm;
• due basi;
• un anello di sostegno;
• un elemento di congiunzione;
• un morsetto;
• un cavaliere con foro e fenditura;
• un cavaliere con foro;
• alcune viti.

. e dei seguenti strumenti di misura:

• un termometro con scala in gradi Farenith e Celsius(sX: -30°C; Xmax: +50°C);
• un righello(sX: 0,1cm; Xmax: 30cm).

Ho proceduto nel seguente modo:

inizialmente ho montato la struttura per reggere il tubo di alluminio unendo le due basi con l'elemento di congiunzione e fissandolo al tavolo con un morsetto. Ho poi saldato alla base due cavalieri, inserendo in uno di essi l'indice e nell'altro un anello di supporto. Attraverso un apposito foro ho inserito il cilindro di alluminio nell'indice, inserendo l'altra estremità nell'anello di supporto e bloccandola ad esso per mezzo di una vite. Ho inserito i due tubi in PVC alle estremità della sbarra di alluminio; dopodiché ho inserito parte del tubo più vicino all'indice nel recipiente in vetro, precedentemente riempito d'acqua, e chiuso con l'apposito tappo in gomma. Ho poggiato l'altro tubo all'interno di un tegame in metallo(che ho usato al fine di raccogliere l'acqua fuoriuscita dal tubo in alluminio)ed ho acceso il Bunsen, poggiandovi sopra il recipiente d'acqua e ponendo tra le due superfici una reticella.

Quando l'acqua ha cominciato a bollire ho potuto assistere, grazie all'indice(che avevo precedentemente posizionato sopra ad un foglio di carta millimetrata), ad un allungamento del cilindro in alluminio. Il righello ha evidenziato che l'indice si era spostato di 3cm,come la scala in carta millimetrata aveva precedentemente contribuito a far notare. Per ottenere l'allungamento reale del cilindro in alluminio ho dovuto dividere questo valore per 40 e moltiplicarlo per 2 dato che l'indice dava un dato amplificato 40 volte e relativo ad una sbarra di lunghezza pari ad un metro(quella a mia disposizione era di 50cm).

Ho misurato anche la temperatura presente nella stanza(che corrisponde a quella iniziale cui è sottoposto il cilindro di alluminio)per mezzo del termometro: lo strumento di misura ha evidenziato una temperatura pari a 23° C.

Sono così stato in grado di disporre di tutti i dati per ricavare il coefficiente di dilatazione lineare dell'alluminio grazie alla formula  .

Sapendo infatti che la temperatura di ebollizione dell'acqua è di 100°C sono stato in grado di ricavare la variazione di temperatura a cui l'alluminio era stato sottoposto:

Ho proceduto poi con il calcolo dell'allungamento effettivo della sbarra di metallo:

Sono così giunto al coefficiente di dilatazione lineare dell'alluminio: