Cenni teorici

Principio di funzionamento

Il trasformatore industriale si compone di un nucleo magnetico di piccola riluttanza e perciò realizzato con materiale di elevata permeabilità, senza interposizione di alcun tra ferro.

Attorno al nucleo sono disposti due avvolgimenti isolati e distinti, ciascuno costituito da un certo numero di spire N₁ e N₂ di piccola resistenza elettrica.

Applicando agli estremi di uno di questi avvolgimenti la tensione alternata da trasformare V₁ si rende disponibile agli estremi dell'altro avvolgimento la tensione trasformata V₂.

In pratica l'avvolgimento che viene alimentato alla tensione da trasformare V₁ viene detto avvolgimento primario, e l'altro, ai cui estremi si preleva la tensione trasformata V₂, costituisce l'avvolgimento secondario; anche le due tensioni V₁ eV₂ vengono brevemente indicate coi nomi di tensione primaria e secondaria del trasformatore, e analogamente per le due correnti I₁ e I₂ che percorrono i due avvolgimenti.

Il trasformatore reale - Funzionamento a vuoto

Uno degli aspetti principali per cui un trasformatore industriale, e cioè un trasformatore reale, si distingue da in trasformatore ideale è rappresentato dal fatto che, a causa dei fenomeni dell'isteresi magnetica e delle correnti parassite, il flusso alternato nel nucleo determina una dissipazione di potenza che prende il nome di perdita nel ferro del trasformatore.

Le perdite dipendenti dall'isteresi sono dovute, come è noto, ad una specie di attrito molecolare interno al ferro che ostacola i magnetini elementari quando sono condotti a orientarsi alternamente in versi opposti; le perdite per correnti parassite sono invece di natura elettrica e cioè corrispondono all'effetto Joule delle correnti indotte in seno al nucleo dal flusso alternato che lo attraversa.

In generale le perdite per isteresi sono già per loro natura di entità tollerabile: le perdite per correnti parassite invece sarebbero assolutamente proibite se il nucleo venisse costruito con sezione piena. Per ridurle a valori accettabili è necessario interrompere i circuiti secondo cui tendono a richiudersi le correnti indotte componendo il nucleo con un pacco di lamiere isolate fra loro per obbligare le correnti parassite a chiudersi nella stretta sezione di ogni singolo strato.

In pratica l'entità delle perdite complessive per isteresi e correnti parassite che competono ad una determinata qualità di lamiere magnetiche viene designata indicando il valore delle perdite in watt per ogni kilogrammo quando l'induzione magnetica nel pacco costituente il nucleo è di 1 T alla frequenza di 50 Hz. Questo dato molto importante costituisce la cifra di perdita C_p della lamiera. Le lamiere da trasformatore hanno una C_p dell'ordine di 0,9 - 1,2 W/kg, a seconda della qualità e dello spessore della lamiera.

Le perdite nel ferro dipendono dal valore dell'induzione massima B e della frequenza f. In un trasformatore, se è mantenuta costante la tensione primaria V₁, rimane costante anche il flusso, il cui valore massimo rimane definito dalla formula, con E₁ = V₁:

Risulta perciò costante anche l'induzione B nel nucleo, e ne consegue che le perdite nel ferro di un trasformatore alimentato a tensione costante sono indipendenti dalle condizioni di carico e sono le stesse tanto nel funzionamento a vuoto che a carico:

Funzionamento a carico

Un trasformatore funziona a carico quando è chiamato a erogare una certa corrente I₂ su un circuito utilizzatore collegato ai suoi morsetti secondari.

In queste condizioni il funzionamento del trasformatore è rappresentato dal circuito equivalente a carico. Questo circuito traduce al completo le caratteristiche del trasformatore reale poiché, in aggiunta ai parametri in derivazione R₀ X₀ del circuito equivalente a vuoto, si hanno anche i parametri in serie R₁ e X₁ sul primario ed R₂ e X₂ sul secondario, i quali consentono di tener conto delle cadute di tensione interne che insorgono quando si passa dal funzionamento a vuoto al funzionamento sotto carico.

I parametri R₁ ed R₂ rappresentano le resistenze ohmiche proprie dei due avvolgimenti, indipendenti dal numero e dalle dimensioni delle spire, ma sempre di valore sufficientemente piccolo per limitare le corrispondenti cadute di tensione e le perdite nel rame per effetto Joule.

I parametri X₁ e X₂ rappresentano le reattanze di dispersione dei due avvolgimenti, definite dalle relazioni:

X₁ = w L₁ ; X₂ = w L₂

essendo L1 ed L2 le corrispondenti induttanze di dispersione, definite a loro volta dai rapporti:

tra i flussi dispersi f_d1 e f_d2 e le correnti I₁ e I₂ da cui prendono origine. I flussi dispersi, primario e secondario, sono costituiti (nel trasformatore reale) da quella piccola frazione di linee di forza che, a differenza del flusso principale f che passa a concatenarsi da un avvolgimento all'altro percorrendo l'intero nucleo magnetico, si richiudono invece immediatamente attorno alle spire dei rispettivi avvolgimenti senza arrivare a concatenarsi con l'altro avvolgimento: questi flussi si sviluppano per lo più in aria e possono essere considerati proporzionali alle correnti che li producono, secondo i coefficienti di autoinduzione costanti L₁ e L₂ dipendenti dalle forme costruttive degli avvolgimenti.