DILATAZIONE DEI SOLIDI

Ø  Scopo degli esperimenti

L'esperienza è articolata in due prove, con le quali intendiamo scoprire le proprietà dei solidi, in questo caso quando vengono riscaldati, partendo dal presupposto che facendo ciò le dimensioni del solido cambino, e che quindi esso si dilati.

Ø  Materiale necessario

Cinque sbarre dei seguenti materiali:

due di alluminio da 50 0,1 cm e 25 0,1 cm;

una di ottone da 50 0,1 cm

una di ferro trattato da 50 0,1 cm

un dilatometro, con risoluzione di 1/50 mm e fondoscala di 100/50 mm (il suo funzionamento è spiegato nel prossimo punto);

una beuta tappata ;

un termometro inserito nella beuta comunicante con l'esterno con risoluzione di 1°C e fondoscala di 150 1 °C;

un termometro per misurare la temperatura ambiente con risoluzione di 1°C e fondoscala di 110 1 °C;

un tubo di gomma comunicante con l'interno della beuta ;

un bulsen;

un treppiedi per reggere la beuta;

acqua e alcool;

una struttura di sostegno con anello di rame;

una sfera di ferro piena.

Ø  Descrizione dell'esperimento 1

Calore e densità

L'esperienza insegna che se si instaura un passaggio di calore dall'acqua in ebollizione verso la sbarra meno calda si crea un dislivello termico che i corpi tendono ad annullare, cedendo calore dal corpo a temperatura più alta al corpo più freddo, fino all'annullamento del dislivello. Questo fenomeno può essere paragonato ai vasi comunicanti: mentre in essi il liquido si muove per eliminare il dislivello geometrico, qui il calore tende ad eliminare i dislivelli termici.

Le particelle che compongono la materia allo stato solido sono strettamente legate tra loro, e ciascuna di esse occupa una posizione fissa: però ciò non significa che esse siano ferme. Il loro movimento consiste in un'oscillazione intorno alla loro posizione e quindi il loro grado di agitazione è ridotto al minimo. Se però noi riscaldiamo il corpo, ossia se gli forniamo energia termica (sollecitazione), le sue particelle si "agitano" di più e per potere fare questo si prendono un po' più di spazio, aumentando il volume del solido. Questo fenomeno prende il nome di dilatazione termica dei corpi.

Preparazione

Le dilatazioni avvengono spesso in misure minime, non evidenti e non apprezzabili dalla maggior parte degli strumenti che abbiamo a disposizione. Il dilatometro ha proprio la funzione di "amplificare" la dilatazione: il materiale, dilatandosi, gira su un pezzo di carta vetrata che muove un rullo, che a sua volta sposta un ago, indicante scala posta a fianco, che rivela in che quantità si è dilatato il materiale. Abbiamo preso il dilatometro e vi abbiamo inserito la sbarra necessaria in quel momento, nel seguente modo: ad un estremo la abbiamo bloccata, affinché si dilatasse solo da una parte e fosse possibile misurarne meglio la dilatazione, mentre l'altra era poggiata sul pezzo di carta vetrata.

Abbiamo poggiato sul piano di lavoro il bulsen, il treppiedi con sopra la beuta piena di acqua , e il tubo di gomma infilato nella beuta da una parte e nell'estremo fissato della sbarra dall'altra per poterla scaldare. L'altra estremità della sbarra era collegata con un altro tubo di gomma, che ci permetteva di eliminare la condensa.

Esecuzione

La nostra intenzione era, dopo averli trovati, di variare i parametri in gioco uno ad uno, per scoprire cosa succede ogni volta, osservandone i risultati. La differenza tra le dimensioni della sbarra è molto alta, perché così la dilatazione avverrà più notevolmente da una parte, ottenendo una dilatazione lineare. Inoltre abbiamo bloccato con una vite la lunghezza minore, così la sua dilatazione si riduce ad una quantità non rilevante.

Abbiamo acceso il fornello, portando l'acqua nella beuta ad ebollizione, cioè a 100°C, il vapore viene convogliato nel tubo di gomma e va a riscaldare la sbarra, che si dilata e muove l'ago sulla scala.

I parametri in gioco nell' esperimento sono:

Materiale;

L'incremento di temperatura;

Le dimensioni delle sbarre.

Qui di seguito sono indicati i parametri modificati volta per volta :

Nel primo, naturalmente, non potevamo variare alcun parametro. Abbiamo usato una sbarra di alluminio di lunghezza 25 0,1 cm;

Abbiamo variato la lunghezza della sbarra, da 25 0,1 cm a 50 0,1 cm;

Abbiamo variato il materiale, sostituendo l'alluminio con l'ottone;

Abbiamo stavolta sostituito l'ottone con una sbarra di ferro trattato di 50 0,1 cm;

Nell'ultimo esperimento abbiamo sostituito all'acqua l'alcool, che bolle a (80 1)°C, modificando quindi il salto di temperatura.

Ø  Osservazioni

Abbiamo eliminato la colonna dei valori sulla lunghezza finale, perché la variazione della misura non è significativa rispetto alle incertezze.

Potremmo supporre che durante il tragitto compiuto dal vapore ci possano essere delle perdite di calore, in particolare nella quarta misurazione dove usiamo come materiale una sbarra di ferro, che è un buon conduttore di calore e potrebbe provocare queste perdite.

Abbiamo però constatato che ciò non è significativo, perché l'indice ad un certo punto si ferma e non oscilla, quindi deduciamo che la sbarra ha raggiunto la temperatura di ebollizione dell'acqua o dell'alcool poiché altrimenti il vapore la farebbe dilatare ancora.

Abbiamo osservato che, nelle prime due misurazioni, al raddoppiare della lunghezza (da 25cm a 50 cm)raddoppia anche l'incremento della lunghezza ( da 0,40*10^-l cm a 0,82 * 10^-l cm).

Per quanto riguarda il coefficiente di dilatazione lineare, i rapporti risultano compatibili tra loro (un intervallo di 1,8*10 ^-5 2,4 10 ^-5 per il primo, e di 1,9 *10 ^-5 2,4*10 ^-5 per il secondo, naturalmente entrambi in °C).

Nella seconda, terza e quarta misurazione, dove teniamo fissi tutti i parametri tranne il materiale,  notiamo che al variare del materiale variano anche gli incrementi, ad esempio tra l'alluminio e l'ottone, con un incremento di 0,82*10^-l cm per l'alluminio e di 0,56 *10^-l cm per l'ottone. I coefficienti di dilatazione lineare sono totalmente incompatibili tra loro (1.5 0.1*10^-5 per l'ottone,1.0 0.1*10^-5 per il ferro e 2.0 0.2*10^-5 per l'alluminio).

Nell' alluminio, variando lo sbalzo di temperatura da 75°C a 53°C, la dilatazione varia notevolmente, da 0,82*10^-l cm a 0,54*10^-lcm, mentre il coefficiente di dilatazione lineare rimane costante entro le incertezze.

Apparentemente, sembra che la temperatura iniziale cambi di prova in prova, mentre il calo o l'aumento di temperatura, dovuto anche in parte al bisogno di aprire la finestra per l'eccessivo caldo causato dal bunsen,  è compatibile entro le incertezze.

Ø  Conclusioni

Osservando i risultati delle prove 1 e 2, potremmo ipotizzare che esista una proporzionalità diretta tra lunghezza e temperatura, ma ci dovremmo fermare qui, perché due valori sono troppo pochi per determinare una legge, e per due punti possono passare infinite curve. Dai nostri risultati, quindi, possiamo solo ipotizzare una legge, e, visto che in natura vi sono leggi molto semplici, la più semplice ipotizzabile è proprio la proporzionalità diretta.

Dall'ultima colonna, possiamo supporre che il coefficiente di dilatazione lineare sia una costante caratteristica della sostanza considerata, perché per ogni materiale c'è un coefficiente totalmente incompatibile , e quindi indipendente, con gli altri.

Inoltre le misurazioni 1 , 2 e 3, fatte con materiali uguali (alluminio), seppur di lunghezze nettamente diversi, hanno un coefficiente di dilatazione lineare compatibile entro le incertezze, la prima di (2.1 0.3)*10^-5 °C^-l, la seconda di (2.2 0.2)*10^-5 °C^-l e la terza di (2.0 0.2)*10^-5°C^-l.

Anche l'incremento della lunghezza è diversa per ogni materiale, mantenendo costanti gli altri parametri: l'alluminio si dilata più dell'ottone, mentre questo si dilata più del ferro.

Possiamo dunque concludere che al variare di ogni parametro, varia anche l'incremento di lunghezza. Quindi possiamo dire che ogni parametro influisce sul risultato: il materiale, perché ha un proprio coefficiente di dilatazione lineare, il salto di temperatura, perché nella prova 5 l'alluminio riscaldato a 80 °C si dilata di 0.54 0,04 mm, meno dei 0.82 0,04 mm della seconda prova, dove la stessa sbarra veniva scaldata a 100 °C, e la lunghezza del materiale, come nella prima e seconda prova, e come detto precedentemente.

Ø  Materiale necessario per l'esperimento 2

una struttura di sostegno con anello di rame;

una sfera di ferro piena;

bulsen.

Ø  Descrizione e osservazioni dell'esperimento

Per prima cosa abbiamo osservato che la sfera, a temperatura ambiente, passava di misura per l'anello, poi , dopo aver riscaldato la sfera col bulsen, abbiamo ritentato di farla passare per l'anello, ma a questo punto essa si incastrava nell'anello e non passava più per il foro dove era passata agevolmente quando era "fredda".

Questa dilatazione che avviene in tutte e tre le dimensioni si chiama dilatazione volumica o tridimensionale.

Dopo aver fatto raffreddare la sfera a temperatura ambiente, abbiamo scaldato l'anello, e abbiamo notato che stranamente la sfera passava per l'anello, mentre invece supponevamo che l'anello, allargandosi nei due sensi, bloccasse la sfera.

Ø  Conclusioni

Dopo aver scaldato la sfera  abbiamo osservato che non passava più per l'anello, questo era dovuto al fatto che essa si era dilatata, a causa della variazione di temperatura.

In base a questo, potevamo supporre che, scaldando l'anello, esso si sarebbe dilatato nei due sensi e non avrebbe fatto passare la sfera; invece essa passa: PERCHE'?

Possiamo spiegare questo fenomeno in questo modo:

Abbiamo detto che per dilatazione intendiamo la variazione di dimensioni di un corpo: dunque, se aumenta il diametro della circonferenza esterna, perché non dovrebbe aumentare anche quello della circonferenza interna?

Essendo quest'ultima il buco dell'anello, esso diventa più grande e fa passare la sfera di ferro. Abbiamo così risolto il nostro dubbio.