Il concetto di vantaggio

Il concetto di vantaggio

Un altro modo di scrivere l'equazione di equilibrio che abbiamo utilizzato sino a questo momento può essere il seguente:

P/R = br/bp che si può anche scrivere P:R = br:bp (dove R sta per resistenza, P sta per potenza, br sta per braccio della resistenza e bp sta per braccio della potenza. La potenza è la forza che applichiamo noi, la resistenza è la forza opposta)

Ma che bisogno c'è di scrivere la stessa legge in tanti modi, scopriamone il motivo.

Intanto comincia a osservare i due rapporti; per avere la condizione di equilibrio questi debbono necessariamente essere uguali.

Conseguentemente, concentrando la nostra attenzione sul rapporto tra bp e br è facile accorgersi che maggiore è il braccio della resistenza maggiore deve essere la potenza equilibrante applicata.

Ma visto che abbiamo deciso di utilizzare una macchina vorremmo pur goderne qualche beneficio, ma non ne avrò se questa non mi permette di usare meno forza di quanta ne dovrei utilizzare senza di essa; quindi avrò una situazione vantaggiosa solo quando bp è maggiore di br e conseguentemente R è maggiore di P.

Chiameremo vantaggio della leva questo rapporto.

Ad esempio se con una leva riusciamo a sollevare una forza resistente R di 100 N con una potenza P di soli 50 N il vantaggio sarà:

R 100

V = ------- = ------- = 2

P 50

Vantaggio uguale a 2 significa quindi che per equilibrare una certa forza resistente dovrò applicarvi una potenza pari alla metà.

Ma attenzione, potrei avere una situazione svantaggiosa, cioè una potenza applicata più grande della resistenza da equilibrare? Naturalmente sì. Prendiamo il caso che la potenza applicata sia di 60 N e debba equilibrare una resistenza di soli 30 N. Ebbene in questo caso il vantaggio sarà:

R 30

V = ------- = ------- = 0,5

P 60

Può infine capitare una situazione in cui la macchina non sia né vantaggiosa né svantaggiosa; ad esempio supponiamo di avere una potenza di 20 N che equilibra una resistenza di 20 N.

In quest'ultimo caso il vantaggio sarà:

R 20

V = ------- = ------- = 1

P 20

Quest'ultima situazione si verifica nella bilancia a bracci uguali dove per ottenere l'equilibrio occorre che il peso applicato sui due piatti sia rigorosamente identico.

Grazie agli esempi proposti abbiamo visto che il calcolo del vantaggio ci consente di identificare subito se una macchina è conveniente oppure no.

Infatti i valori di vantaggio maggiori di 1 ci indicano che la situazione in cui stiamo utilizzando la macchina è vantaggiosa, valori di vantaggio inferiori a 1 significano invece che stiamo usando la leva in modo svantaggioso. Il vantaggio uguale a 1 rappresenta una situazione particolare in cui l'uso della macchina è indifferente.

Domande

Perché la leva di secondo genere è sempre vantaggiosa?

Perché la leva di terzo genere è sempre svantaggiosa?

Descrivi con parole tue cosa intendi per vantaggio di una leva.

Risposte

La leva di secondo genere è sempre vantaggiosa perché il braccio della potenza è sempre maggiore del braccio della resistenza e quindi la potenza è sempre minore della resistenza.

La leva di terzo genere è sempre svantaggiosa perché il braccio della potenza è sempre minore del braccio della resistenza e quindi occorre che la potenza sia maggiore della resistenza.

Il vantaggio si ha quando si può vincere la resistenza con una forza minore grazie al braccio della potenza che è maggiore di quello della resistenza.