Il moto oscillatorio

Il moto oscillatorio

Responsabile del moto oscillatorio è la forza di richiamo della molla, che si oppone sempre allo spostamento del suo estremo libero. La forza di richiamo è data dalla legge di Hooke:

F = - f s

Dove k è la costante elastica della molla e s è lo spostamento misurato a partire dal punto di equilibrio O. la forza F è direttamente proporzionale allo spostamento s; la sua intensità è massima nei punti A e B, dove lo spostamento è massimo in valore assoluto; è nulla nel punto O, dove lo spostamento è nullo. Inoltre la forza si oppone sempre allo spostamento.

Si può dimostrare che in assenza di attrito, la pallina di massa m, spostata dalla posizione di equilibrio e lasciata libera, oscilla con un periodo che si calcola con la formula:

periodo (s)   T = 2p em/k  

Massa oscillante (kg)    costante elastica della molla (N/m)

Il periodo è tanto maggiore quanto più grande è la massa e quanto più piccola è la costante della molla.

Il moto di un pendolo semplice è analogo a quello dell'oscillatore armonico. Il pendolo si muove su un arco di circonferenza di raggio uguale alla lunghezza del pendolo, raggiunge il punto B e torna indietro al punto A.

Il periodo è il tempo necessario per un'oscillazione completa, da A a B e ritorno, e si calcola:

periodo (s) T = 2p el /g accelerazione di gravità (m/s²)

lunghezza del pendolo (m)

Le considerazione fatte per l'oscillatore e per il pendolo sono valide in assenza di attrito e valgono, con buona approssimazione, se l'attrito è trascurabile. In caso contrario, il periodo del moto non è costante, perché le oscillazione diminuiscono di ampiezza, finché il corpo si ferma.