Interpretazione microscopica del secondo principio della termodinamica

Interpretazione microscopica del secondo principio della termodinamica

Ob: vogliamo dimostrare che probabilità  ΔS è proporzionale al numero di microstati che realizzano un dato macrostato.

Per fare questo occorre definire il micro e il macro stato della materia.

Il microstato è l'insieme delle informazioni che riguardano la velocità e la posizione di ogni particella in una data circostanza.

[es: in un insieme di 5 particelle: particella n ° 1 e 4 a destra, le altre a sinistra.]

Il macrostato è l'informazione che riguarda i valori di volume, pressione e temperatura dell'intero sistema termodinamico.

Possiamo dunque avere più microstati per un macrostato.

Per associare una probabilità ai singoli microstati è necessario che non siano infiniti.

Probabilità = numero casi favorevoli / numero casi possibili (≠  ∞)

Per rendere finiti i numeri di microstati consideriamo equivalenti due microstati che differiscono fra loro di poco.  È casuale e convenzionale la scelta del volumetto entro cui analizziamo i microstati (più è piccolo, più è preciso).

Con la meccanica quantistica risolveremo il problema scegliendo dimensioni più ampie.

Ci sono 2 tipi di probabilità: "OR" una sola condizione [P1+P2], "AND" più condizioni [P1 x P2].

Che relazione esiste tra il calcolo di probabilità e l'entropia?

Il cambiamento dei macrostati da un sistema a un altro è legato alla probabilità infatti è improbabile, ma non impossibile che si trovi un'eccezione à un gas passa da una condizione meno probabile [es: tutte le particelle a destra] a una più probabile [es: ½ a destra e ½ a sinistra].

L'aumento di entropia è:

ΔS di una trasformazione reversibile = ∑ Qi / Ti se isotermica à Q = L e T = costante

ΔS di una trasformazione reversibile = nRT ln(Vb/Va) / T à ΔS > 0

Dove il numero di microstati aumenta à aumenta anche l'entropia