LA TERMODINAMICA

La termodinamica è la branca della fisica che descrive le trasformazioni subite da un sistema macroscopico a seguito di uno scambio di energia con altri sistemi o con l'ambiente. I principi della termodinamica sono d'importanza fondamentale in ogni campo della scienza e della tecnica.

IL SISTEMA TERMODINAMICO

Per sistema termodinamico s'intende una porzione di materia idealmente isolata da tutto il resto dell'universo, considerato come ambiente esterno. Di un sistema termodinamico, nell'accezione classica della termodinamica, non interessano le caratteristiche microscopiche costitutive, ovvero l'intima struttura interna, ma solo le caratteristiche globali, macroscopiche, identificate mediante grandezze quali la pressione o la temperatura, dette coordinate termodinamiche. Si distingue tra sistemi isolati, sistemi aperti, sistemi chiusi; un sistema è detto isolato quando, attraverso il suo contorno non viene scambiata né materia, né energia, sotto forma sia di lavoro meccanico, sia di calore; un sistema in cui avvengano scambi di materia con l'ambiente esterno è detto aperto e scambia anche energia sotto forma di lavoro e/o calore, mentre un sistema viene definito chiuso quando scambia energia con l'ambiente, ma manca lo scambio di materia con questo. Lo stato di un sistema è l'insieme delle proprietà del sistema identificabile mediante valori definiti di grandezze macroscopiche, cioè di coordinate termodinamiche. Quando un sistema macroscopico passa da uno stato di equilibrio a un altro si dice che ha luogo una trasformazione termodinamica. Alcune trasformazioni sono reversibili, altre irreversibili. I principi della termodinamica, scoperti nel XIX secolo, regolano tutte le trasformazioni termodinamiche e ne fissano i limiti.

PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA

La termodinamica si fonda su quattro principi di cui il primo e il secondo sono i più importanti. Il principio zero dice che due sistemi in equilibrio termico con un terzo sistema sono in equilibrio termico tra loro; il concetto di temperatura di un sistema viene definito mediante tale principio come la proprietà che determina se un sistema è in equilibrio termico con altri. Qualunque sistema, posto in contatto con un ambiente idealmente infinito e a temperatura determinata, si porterà in equilibrio con quest'ultimo, cioè raggiungerà la stessa temperatura dell'ambiente. Il cosiddetto ambiente infinito è un'astrazione matematica chiamata riserva di calore; in realtà è sufficiente che l'ambiente sia abbastanza grande rispetto al sistema sotto indagine e che siano trascurabili le variazioni delle variabili termodinamiche che ne specificano lo stato. Il primo principio della termodinamica può essere considerato come una formulazione particolare del principio di conservazione dell'energia; esso si fonda sul principio d'equivalenza del calore e del lavoro, formulato tra la fine del sec. XVIII e l'inizio del sec. XIX e verificato con un dispositivo ideato da Joule. Per formulare il primo principio correttamente si stabilisce convenzionalmente che una quantità di calore Q è positiva se è assorbita dal sistema in esame, mentre è negativa se viene ceduta; un lavoro W è positivo se è fatto dal sistema, negativo se viene fatto sul sistema. Il primo principio può essere così enunciato: esiste una funzione di stato U, detta energia interna, tale che se un sistema subisce una trasformazione da uno stato iniziale 1 a uno stato finale 2, scambiando una quantità di calore Q con l'esterno ed effettuando un lavoro meccanico W, si ha che:

U -U =Q-W

dove U e U rappresentano rispettivamente l'energia interna iniziale e finale; il valore di U dipende esclusivamente dalla conurazione del sistema e in particolare dalle sue coordinate termodinamiche, per cui il valore U -U è indipendente dalla trasformazione con cui il sistema passa dallo stato iniziale 1 allo stato finale 2; il calore e il lavoro considerati separatamente non sono funzioni di stato.

Il primo principio può essere espresso in forma differenziale:

ΔU=ΔQ-ΔW

dove ΔU è un differenziale esatto, mentre ΔQ e ΔW non lo sono. Il significato fisico del primo principio è analogo a quello della conservazione dell'energia. Se un sistema riceve una quantità di calore, questa viene totalmente utilizzata per fare lavoro e per aumentare l'energia interna del sistema. In una trasformazione isocora (a volume costante) non è possibile compire un lavoro e perciò

ΔW=0

possiamo quindi riscrivere il primo principio come:

ΔU=ΔQ

non potendo compiere un lavoro il sistema manifesta la variazione di energia interna come variazione di calore (aumento o diminuzione della temperatura)

In una trasformazione adiabatica, caratterizzata dal fatto che il sistema non scambia calore con l'ambiente, in questo tipo di trasformazione

ΔQ=0

e il primo principio prende la forma:

ΔU=-ΔW

il lavoro viene fatto a spese dell'energia interna; Una conseguenza importante che si deduce dal primo principio è l'impossibilità di creare il moto perpetuo di prima specie. Se due corpi con temperature differenti vengono messi a contatto, si osserva che le due temperature tendono a uguagliarsi per passaggio di calore dal corpo più caldo verso quello più freddo; il lavoro compiuto per vincere gli attriti durante il movimento, per esempio nell'esperimento di Joule, si trasforma in energia interna che tende ad aumentare la temperatura del sistema; entrambi i processi considerati sono compatibili con il primo principio e sono comuni in natura; la realizzazione dei processi inversi (passaggio spontaneo del calore da un corpo più freddo a un corpo più caldo e trasformazione in lavoro dell'energia dissipata negli attriti), sebbene compatibile con il primo principio della termodinamica, risulta impossibile.

Il secondo principio della termodinamica è una generalizzazione dell'evidenza sperimentale che certe trasformazioni sono irreversibili. Esso è formulato in molti modi diversi, ciascuno dei quali ne mette in risalto un particolare aspetto, ma tutti sono logicamente equivalenti. Clausius lo formulò nel seguente modo: è impossibile che una macchina ciclica produca come unico risultato un trasferimento continuo di calore da un corpo a un altro che si trova a temperatura più elevata Kelvin insieme a ck formulò il secondo principio così: è impossibile una trasformazione il cui unico risultato finale sia trasformare in lavoro del calore preso a una sorgente che si trova tutta alla stessa temperatura. Questa affermazione nega la possibilità di costruire un moto perpetuo di seconda specie, cioè una macchina termica che produca lavoro meccanico estraendo calore da un'unica sorgente, senza restituirne una parte a una sorgente che si trovi a temperatura più bassa; il secondo principio, qualunque sia la sua formulazione, nega la possibilità di creare un moto perpetuo di seconda specie

Il terzo principio della termodinamica fu introdotto dal fisico austriaco Nernst per definire il concetto di entropia, che mediante il primo e il secondo principio viene formulato in modo incompleto; Nernst afferma che l'entropia di un sistema alla temperatura di zero gradi Kelvin, (zero assoluto) è pari a zero, ma stabilisce anche che è impossibile raggiungere lo zero assoluto con un numero finito di trasformazioni.  Questo principio ci dimostra quindi che è impossibile raggiungere lo zero assoluto in quanto l'entropia di un corpo non potrà mai essere pari a zero (gli elettroni per esempio saranno sempre in movimento, il quale produrrà calore e quindi entropia).

La termodinamica e il moto perpetuo:

Abbiamo prima parlato di moto perpetuo, questo è un particolare tipo di moto che resti costante nel tempo, senza subire variazione alcuna. Limpido è il fatto che tale esempio è naturalmente ideale, astratto sulla terra in quanto esiste un fattore determinante che contribuisce alla dissipazione di quell'energia che permette all'oggetto di spostarsi: l'attrito.

Per quanto riguarda la termodinamica, il concetto di moto perpetuo è strettamente legato a quello delle macchine termiche, ossia a strutture capaci di ricavare lavoro continuativo a spese dell'energia interna ricevuta tramite scambi di calore. In tale campo il moto perpetuo viene suddiviso in due tipologie, di prima specie e di seconda specie, legate indissolubilmente ai due principi della termodinamica che negano ogni possibilità di una loro esecuzione. Il moto perpetuo di prima specie, come già detto, viene negato dal primo principio, infatti se si fa compiere a una macchina termica un lavoro, tale che la sua energia interna resti invariata, quindi senza dispendio di energia si ha che:

Q=W.

Entrambi gli enunciati del secondo principio negano la possibilità di realizzazione del moto perpetuo di seconda specie, cioè quello di una macchina termica che, pur funzionando senza contraddire il primo principio della termodinamica, durante ogni ciclo prende calore da un'unica sorgente a temperatura costante.

Tale macchina è subito contraddetta dalla formulazione Clausius, ma in qualunque caso, quella di Kelvin la nega pure, in quanto è noto che secondo la fisica i due corpi tenderanno a scambiarsi calore fino al raggiungimento di una temperatura uguale nei due corpi detta di equilibrio. A questo punto la macchina non potrà più trarre calore dallo stesso corpo, senza andare contro la seconda formulazione descritta, a meno che non intervenga una terza fonte più fredda della macchina.

In particolare poi il secondo principio indica che nella realizzazione di una macchina che compia lavoro ciclicamente, non tutta la differenza fra calore sottratto e calore ceduto si trasforma in lavoro, ma solo una parte di essa. Una macchina di questo tipo, dunque, ha sempre efficienza minore di 1: questa formulazione del secondo principio, che è in effetti fu la prima espressione del principio, va sotto il nome di teorema di Carnot che afferma che: nelle trasformazioni di calore in lavoro meccanico, solo una parte di calore e' trasformabile; il resto si ritrova ancora sotto forma di calore, ma a temperatura inferiore a quella della sorgente. Chiamiamo Q₂ la quantità di caloriche una macchina termica assorbe, durante un lavoro, alla temperatura più alta T₂, e Q₁ la quantità di calore "persa" alla temperatura inferiore T₁; il lavoro totale compiuto dal sistema è dato dalla differenza tra Q₂ e Q₁ :

W=Q₂-Q₁

E Q₁ e per forza maggiore di zero. Il rendimento è una grandezza che misura l'efficienza con cui una macchina termica converte il calore in lavoro, e definito come il rapporto tra il lavoro e la quantità di calore alla temperatura più alta, quindi:

sostituendo Q₂-Q₁ al posto di W abbiamo

dal momento che Q₁ non potrà mai essere zero troviamo che:  e perciò il rendimento della nostra macchina termica sarà sempre inferiore al 100%.

È dimostrato quindi che il rendimento migliore di una macchina termica che opera con de sorgenti a diverse temperature assolute T₁ e T₂ è sempre dato dalla relazione del teorema di Carnot:

per entrambe le formule si può solamente tentare di ridurre rispettivamente T₁ e Q₁.