RICERCA DI UNA LEGGE PER IL PERIODO DEL PENDOLO

Scopo dell'esperienza

Scoprire che forza determina il periodo del pendolo, trovando le possibili cause e sperimentandone la loro verità, cioè, l'ampiezza di oscillazione, massa del pendolo e lunghezza del filo del pendolo. Inoltre, individuare il tipo di proporzionalità che intercorre fra le grandezze, e costruire il grafico inerente, calcolando eventualmente il coefficiente di proporzionalità. 

Descrizione del materiale usato

PENDOLO: costituito da un supporto rigido a forma di T, un filo inestensibile di nilon (nei primi due esperimenti), un pezzo di so (nel terzo esperimento) all'estremità dei quali viene agganciata una massa (nell'esperimento sono state usate masse differenti).

CRONOMETRO:digitale, con la sensibilità del centesimo di secondo.

Descrizione delle operazioni effettuate

Per determinare qual'è la legge o la forza che determina il periodo del pendolo, abbiamo ipotizzato le presunte cause, ampiezza di oscillazione, massa del pendolo e lunghezza del filo. Una volta fatto ciò, siamo partiti a fare l'esperimento calcolando l'intervallo di 10 periodi, applicando una massa di 67.4 g, ma cambiando l'ampiezza di oscillazione. Però le misure ottenute sono più o meno equivalenti (21.17 s nella prima misurazione e 20.97 s nella seconda misurazione) quindi l'ampiezza di oscillazione non può essere considerata una legge che determina la forza del periodo del pendolo. Poi abbiamo provato a cambiare massa (prima con una massa di 100 g e poi con una massa di 150 g), e sempre effetuando intervalli di 10 periodi, ci siamo accorti che anche questi risultati sono più o meno equivalenti (20.97 s nel primo caso e 20.96 s nel secondo caso), quindi la differenza di massa, non influenza il periodo del pendolo. Infine abbiamo provato cambiando la lunghezza del filo, accorciandolo un pezzo e calcolando sempre gli intervalli di 10 periodi. Facendo prima un analisi qualitativa delle misure, abbiamo individuato così, che la legge che determina il periodo del pendolo è la lunghezza del filo. Allora, a questo punto, ci siamo muniti di ulteriori pendoli (ciascuno per banco), e abbiamo eseguito un analisi quantitativa delle misure rilevate, costruendo la relativa tabella contenente le misure e il loro valore medio, il quale è poi servito per costruire il grafico rappresentante il tipo di proporzionalità intercorrente fra le misure.   

Raccolta dei dati

Poi abbiamo elaborato un'altra tabella più schematica (sempre sulle stesse misure)

L = lunghezza del filo

T1= misure rilevate con la prima misurazione

T2= misure rilevate con la seconda misurazione

Tm (o Dt)=tempo medio fra le due precedenti grandezze

1P(o T=Dx )= periodo di un'oscillazione completa.  

Elaborazione dei dati

Ora costruiamo il grafico, per stabilire il tipo di proporzionalità che lega le due grandezze.

Conclusioni e commenti

Dopo aver confrontato tutti i dati, , abbiamo quindi concluso che la legge del pendolo si basa principalmente sulla sua lunghezza, e la rappresentazione grafica da come risultato un pezzo di parabola, ovverosia una proporzionalità tipo quadratica. Se invece invertiamo il valore delle x con quello delle y e viceversa, otterremo un ramo di parabola.