Studio dei fenomeni della riflessione e della rifrazione

Titolo: Studio dei fenomeni della riflessione e della rifrazione.

Scopo: Verifica delle leggi della riflessione e della rifrazione.

Materiale usato: Proiettore diottrico; diaframmi ad una o più fenditure; corpi ottici di varie forme; specchi e lenti; disco di Hartal.

Procedimento: Dato che la posizione del proiettore era già sistemata, dopo che questo è stato acceso, abbiamo immesso nel proiettore il diaframma ad una fenditura e sistemato uno specchio piano al centro del disco di Hartal, facendo in modo che il raggio di luce coincidesse con la normale allo specchio. Dopo di che abbiamo spostato il proiettore in modo che formasse angoli incidenti ( i ) con la normale di varie ampiezze, misurando di volta in volta i corrispondenti angoli riflessi ( i' ). Sostituito lo specchio piano con quello convesso e convesso abbiamo ripetuto l'esperimento. Successivamente abbiamo sostituito il diaframma a una fenditura con quello a più fenditure e ripetuto lo stesso esperimento osservando il comportamento di un fascio di rette parallele sullo specchio piano, concavo e convesso.

Rimesso nel proiettore il diaframma ad una fenditura abbiamo sostituito allo specchio un corpo ottico a facce piane e parallele e proceduto come per gli specchi, sostituendo al corpo a facce piane uno semicircolare, prima con la faccia piana e dopo quella curva rivolta verso il proiettore e per ogni corpo abbiamo osservato il comportamento dei raggi.

Elaborazione dati:

Tabella specchio piano

Tabella specchio convesso

Tabella specchio concavo

Tabella corpo ottico semicircolare con parte piana verso il proiettore

Tabella corpo ottico semicircolare con parte circolare verso il proiettore

Conclusioni e commenti: La riflessione e la rifrazione sono due fenomeni che di ritrovano nelle caratteristiche della luce. La riflessione è  un fenomeno complesso della luce che costituisce il meccanismo fondamentale per la nostra vista. Consiste nella caratteristica dei raggi luminosi di colpire un oggetto ed esserne riflessi, ovvero respinti. Anche la rifrazione è un fenomeno dovuto alla particolarità della luce e consiste nella deviazione che subisce un raggio luminoso quando passa da un corpo all'altro con diversa densità, per esempio aria acqua o vetro aria ecc. Per entrambe valgono due leggi che dovevamo dimostrare con quest'esperienza; quelle della riflessione sono:

Il raggio incidente, il raggio riflesso e la perpendicolare al piano di incidenza giacciono sullo stesso piano;

Quando un raggio di luce incide su un piano liscio con un angolo d'incidenza i, esso si riflette secondo una direzione che forma con la perpendicolare al piano nel suo punto d'incidenza, un angolo di riflessione i' uguale ad i.

Quelle della rifrazione sono invece:

Quando un raggio di luce passa da un mezzo 1 ad un altro mezzo 2, entrambi trasparenti, il raggio incidente, quello rifratto e la perpendicolare alla superficie di separazione dei due mezzi giacciono sullo stesso piano;

Quando un raggio di luce passa da un mezzo 1 ad un altro mezzo 2, entrambi trasparenti, devia la sua direzione di partenza rifrangendosi in modo tale che l'angolo di incidenza i e l'angolo di rifrazione r siano connessi dalla relazione sin i/sin r = n_1,2 ; dove n_1,2  indica una costante la cui grandezza dipende dalla natura fisica dei diversi materiali.

(Questa formulazione delle leggi della rifrazione è attribuita a Snell e a sectiunesio che le proposero quasi contemporaneamente e indipendentemente nel diciassettesimo secolo)

Noi con quest'esperienza di laboratorio abbiamo verificato queste leggi in maniera sperimentale, ovvero raccogliendo i dati, per l'esperimento con gli specchi (quindi per quasi tutte le esperienze della riflessione) e per il corpo ottico trasparente semicircolare ma non per gli altri corpi ottici a facce parallele (i corpi ottici sono stati utilizzati nelle esperienze della rifrazione) per i quali abbiamo solamente svolto delle considerazioni teoriche: il raggio incidente subisce uno spostamento che lo fa rimanere parallelo alla direzione ma cambiare in corrispondenza di una faccia. Invece l'esperienza della riflessione dove non abbiamo raccolto i dati è quella dove abbiamo utilizzato lo specchio piano, concavo e convesso dove incidono più raggi di luce paralleli; in queste esperienze abbiamo osservato che ogni raggio veniva riflesso con un uguale angolo (uguale a quello d'incidenza) ma nello specchio concavo, così come in quello convesso, abbiamo notato che, mentre con un raggio solo non accadeva niente di diverso dallo specchio piano, con più raggi questi si incontravano tutti in un solito punto detto fuoco, che era visibile nello specchio convesso, ma che risultava dietro lo specchio in quello concavo.

Nell'esperienza della rifrazione con il corpo ottico semicircolare abbiamo notato che il raggio incidente raggiunta un'ampiezza di 43^o non veniva più rifratto e quindi i nostri dati in quell'esperimento terminano a quella misura. A partire da questa il raggio subiva il fenomeno della riflessione totale secondo il quale un raggio di luce che passa da un mezzo più rifrangente a un mezzo meno rifrangente si allontana dalla perpendicolare alla superficie d'incidenza.

Il seno di un angolo di un triangolo rettangolo che abbiamo calcolato nell'esperienza dove veniva richiesto tramite la funzione sin delle calcolatrici scientifiche, è il rapporto tra il cateto opposto a quell'angolo e l'ipotenusa mentre il coseno (che non veniva richiesto nell'esperienza) è il rapporto, sempre in un triangolo rettangolo, tra il cateto adiacente all'angolo e l'ipotenusa e si può ottenere tramite la funzione cos delle calcolatrici scientifiche. L'incertezza sul seno è stata calcolata non con la formula dell'incertezza su un rapporto, ma con una serie di operazioni: per ogni misura è stato calcolato il seno del valore massimo e di quello minimo basandoci sull'incertezza e poi applicato la formula (v max - v min)/2 trovando così l'incertezza su ogni seno (ad esempio con 10 ± 1 abbiamo calcolato il seno di 9 e di 11 e poi fatto (sen 11 - sen 9)/2). Tuttavia ci sono stati alcuni casi in cui non è stato possibile abbicare questa formula (per esempio sul seno di 90^o  dove il seno di 89^o e di 91^o sono uguali per cui l'incertezza verrebbe zero o sul seno di 0 ^o dove non prendendo numeri negativi risulta impossibile applicarla) e in questi casi è stata stabilita un'incertezza arbitraria di 0,01 poiché tutti i seni sono stati arrotondati alla seconda cifra decimale.

Il grafico della tabella corpo ottico semicircolare con parte piana verso il proiettore, costruito ponendo il seno di i sull'asse x e quello di r su y, risulta essere una retta, così come quello ottenuto nella tabella corpo ottico semicircolare con parte circolare verso il proiettore ponendo sempre su x sen i e su y sen r, quindi in entrambe il rapporto tra il seno del raggio incidente e del raggio rifratto è di proporzionalità diretta. Le costanti k e k', quindi, si trovano facendo il rapporto tra il seno di i e quello di r in entrambi i grafici:

La costante k e k' risulta perlopiù costante, quindi anche se con un certo margine di errore possiamo affermare di aver dimostrato le leggi sulla rifrazione.