RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

In questa lezione parleremo dei vari modi a nostra disposizione per rappresentare graficamente il dato; vedremo nel particolare solo alcune rappresentazioni 

   Fin'ora abbiamo visto solo la rappresentazione tabellare del fenomeno  ora studiamo in particolare un modo più rapido ed intuitivo di fornire informazione: i grafici.  Le rappresentazioni grafiche danno una sintesi del fenomeno basata principalmente sulla percezione visiva, quindi è più immediata.

       Vediamo alcune facili regole da rispettare per la buona riuscita di un grafico:

il grafico deve essere totalmente slegato dalla tabella che lo ha generato, cioè devo poter cogliere tutta l'informazione dal grafico  senza dover consultare la tabella;

vanno sempre indicate le unità di misura;

i troncamenti di scala devono essere sempre indicati con interruzioni degli assi;

se in uno stesso grafico troviamo più fenomeni allora questi vanno differenziati con segni o colori diversi.

    Vediamo in particolare alcuni esempi partendo dalla distribuzione di frequenze di un carattere qualitativo, come lo studio del colore dei capelli degli studenti di una classe: partiamo dalla tabella della distribuzione di frequenze.

 Aerogrammi

La rappresentazione grafica tramite aerogrammi mira a rappresentare un fenomeno attraverso forme geometriche; in particolare le aree di queste forme devono essere proporzionali alle frequenze o alle quantità. Il confronto fra modalità avviene attraverso il semplice confronto delle aree delle forme geometriche.I più diffusi aerogrammi sono i cosiddetti grafici a torta, dove un cerchi viene diviso in spicchi ognuno dei quali rappresentante una modalità; in particolare il cerchi viene suddiviso in settori circolari di ampiezza proporzionale alle frequenze o alla quantità. L'ampiezza α dell'angolo al centro di ogni settore circolare, misurata in gradi, si ricava dalla seguente proporzione:

α : 360°  =  q :  Q

Istogrammi

   Diamo prima di tutto una definizione generale di istogramma: è un tipo di grafico usato per rappresentare distribuzioni di frequenza. Si costruiscono  creando tanti rettangoli quante sono le modalità presenti, con base di lunghezza costante ed altezza proporzionale alla frequenza della  modalità in studio.  L'unica caratteristica fondamentale da non perdere mai di vista è che le aree dei rettangoli devono essere proporzionali o uguali alla frequenza che stanno rappresentando. 

Se il carattere da rappresentare è qualitativo, gli istogrammi avranno base di uguale ampiezza ed altezza proporzionale alla frequenza, come si vede nel grafico che segue:

 

 Se il carattere che studiamo è diviso in classi la costruzione degli istogrammi deve tener conto di alcune particolarità:

1.   se le classi hanno tutte la stessa ampiezza: i rettangoli avranno basi di uguale lunghezza ed altezze proporzionali o uguali alla frequenza;

2.   se le classi hanno ampiezze diverse: ogni rettangolo avrà base di lunghezza pari    all'ampiezza della classe, che indicheremo con a_i , le altezze saranno proporzionali alla densità media (rapporto fra le frequenze assolute e le ampiezze delle classi).

Per alcuni esempi sulle rappresentazioni grafiche vedere il documento   ' Grafici ' a . 3.

  In questa lezione abbiamo rapidamente visto i più utilizzati grafici e ne abbiamo evidenziato la metodologia di costruzione. Dovremmo essere in grado di rappresentare graficamente una distribuzione di qualsiasi tipo, nel modo più adeguato.

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  Domande di verifica
• Qual  è lo scopo della rappresentazione grafica dei dati statistici?
• E' possibile fare paragoni fra modalità semplicemente guardando il relativo grafico?
• E' possibile fare paragoni fra modalità se si sono utilizzate rappresentazioni grafiche diverse?