Tabella delle principali derivate

Tabella delle principali derivate

Operazioni sulle derivate

Derivata di una somma o differenza di funzioni

E' la regola più facile ed intuitiva: per fare la derivata di una somma ( o differenza ) di funzioni basta fare la derivata delle singole funzioni. Cioè:

Esempio: 

Derivata del prodotto di funzioni

Se ho il prodotto di due funzioni e ne voglio la derivata devo fare la derivata della prima per la seconda non derivata più la prima non derivata per la derivata della seconda. Cioè:

Esempio: 

Derivata del quoziente di due funzioni

Se ho il quoziente di due funzioni e ne voglio la derivata devo fare la derivata del numeratore per il denominatore non derivato meno  il numeratore non derivato per la derivata del denominatore, il tutto fratto il denominatore al quadrato. Cioè:

Esempio: 

Derivata di una funzione di funzione

Questa e' forse l'operazione più importante per saper calcolare esattamente la derivata di una funzione Per fare la derivata di una funzione di funzione prima devi fare  la derivata della funzione esterna senza toccare quella interna e poi moltiplicare per la derivata di quella interna. In simboli:

Esempio: