Trigonometria

R= raggio l= lunghezza arco AB α= ampiezza AB

l : 2πr = α : 360°

RADIANTE

Lunghezza dell’arco fra asse di riferimento e retta

Che si ottiene moltiplicando misura circolare per lunghezza del raggio

GRADO

Ampiezza dell’angolo, spazio fra due rette

O

SENO

Sen α = HP:OP = ordinata : ipotenusa = y

Sen α = Sen (α + k360°) oppure Sen α = Cos (α + 2kπ)

COSENO

Cos α = OH:OP = x

Cos α = Cos (α + k360°)    oppure Cos α = Cos (α + 2kπ)

TANGENTE

Ordinata del punto d0incontro tra la tangente geometrica alla circonferenza Goniometrica

Tg α = HP: OH

Tg α = Tg (α + k180°) oppure Tg α = Tg (α + kπ)

Tg α = Sen α / Cos α

COSECANTE

Cosec α = OP:HP = 1 / sen α

SECANTE

Sec α = OP:OH = 1 / cos α

COTANGENTE

Cotg α = OH:HP = 1 / tg α

Cotg α = Tg (α + k180°) oppure Cotg α = Tg (α + kπ)

Cotg α = Cos α / Sen α

SENO E COSENO: RELAZIONI TRA LORO

SENO E COSENO: VALORI

ARCHI:

ARCHI AVENTI UN DATO SENO

Affinché due archi abbiano lo stesso seno devono differire di un numero intero di circonferenze, o di un numero intero di circonferenze dal supplementare dell’altro.

Sen α = Sen β ↔ α = β + k360° V α = 180° - β + k360°

ARCHI AVENTI UN DATO COSENO

Affinché due archi abbiano lo stesso coseno devono differire di un numero intero di circonferenze, o di un numero intero di circonferenze dall’opposto dell’altro.

Cos α = Cos β ↔ α = ‡ β + k360°

ARCHI AVENTI UNA DATA TANGENTE

Affinché due archi abbiano la stessa tangente devono differire di un numero intero di semicirconferenze e siano entrambi diversi da 90+k180°.

Tg α = Tg β ↔ α = β + k180°, α,β ≠90°

ARCHI AVENTI UNA DATA COTANGENTE

Affinché due archi abbiano la stessa cotangente devono differire di un numero intero di semicirconferenze e siano entrambi diversi da 90+k180°.

Cotg α = Cotg β ↔ α = β + k180°, α,β ≠180°