Verifica scritta di Matematica

Verifica scritta di Matematica.

Cognome . . . . nome . . . . . .

1)Risolvere la seguente disequazione(attenzione al c.d.e.):

(x+1)/(x-2)>0

2)Risolvere la seguente disequazione(attenzione al c.d.e.):

log(in base 1/2)di (x)+1>0

3)Risolvere la seguente disequazione(attenzione al delta):

x^4+2x^2+1<=0

4)Se f(x1)=f(x2)àx1=x2 ovvero la f(x) è:

a)    iniettiva;

b)    suriettiva;

c) biiettiva.

5)Tracciare il G(f) della seguente funzione definita sull'intervallo chiuso a sinistra ed aperto a destra,[0,+inf.), f(x)=x+1 e dire se la stessa è:

a)    una retta;

b)    una semiretta;

c) una parabola traslata verso l'alto di 1.

6)Calcolare l'estremo superiore e  inferiore della seguente successione e rappresentare graficamente il risultato:

x: [(-l)^n +1] /(n-l), con n sottoinsieme di N ma diverso da 0.

7)Quali sono i punti di accumulazione verso i quali posso calcolare i limiti di una successione definita in N?

8)Svolgere la seguente disequazione e giunti al risultato della stessa, scriverlo in riga e ipotizzare che tale risultato sia l'insieme numerico denominato A; dato, poi, l'insieme numerico B=(-l,0,1,3) determinare: a)A unito B e B unito A; b) A intersecato B e A intersecato U; la disequazione è la seguente:

x^2-l<0

9)Espandere  le seguenti sommatorie:

a)somme con n  da 1 a +inf. dià 1/n

b)somme con n da 1 a +inf. dià 3*(1/n)

c)somme con k da 1 a +inf. dià 1/n

d)somme con n da 1 a +inf.dià (-l)^n]*[(n-l)]/[(n^2)*(n-l)]/(1+n)

10)Dati: px=10; x=5; py=50; y=10; determinare l'ammontare del reddito a disposizione del consumatore e l'equazione del vincolo di bilancio.

11)FACOLTATIVA: risolvere la seguente disequazione:

||2x+1|+x^2|<0