DEFINIZIONE DI SISTEMA

La teoria dei sistemi è la scienza che si prege ad individuare una procedura generica per analizzare ed esaminare una generica applicazione.

OBBIETTIVI

DATI  SISTEMA GENERICO

RELAZIONI TRA I DATI

AMBIENTE

SISTEMA DINAMICO

Un sistema dinamico è un insieme di elementi correlati tra loro che stabiliscono una relazione ben precisa tra INGRESSI ed USCITE. Nell'analisi del sistema si individuano:

T è insieme ordinato dei tempi

I   è insieme delle n variabili d'ingresso

VI    è insieme dei possibili valori d'ingresso

U è insieme delle m variabili d'uscita

VU  è insieme dei possibili valori delle uscite

S  è insieme degli stati

Un sistema può essere inoltre individuato tra:

DISCRETO è no passaggi continuativi

CONTINUO è passaggi continuativi

I₁ U₁

I₂ U₂

I₃ U₃

I =  

U = 

L'insieme I rappresenta l'insieme delle variabili d'ingresso mentre l'insieme U rappresenta l'insieme delle variabili d'uscita. Il sistema è rappresentato da una scatola dove entrano delle informazioni che verranno elaborate e fatte uscire sotto forma di uscite.

Lo stato di un sistema e quell'insieme di informazioni necessarie e sufficienti per descrivere esaurientemente le condizioni in cui si trova il sistema in un qualsiasi istante.

Per esempio, in un tempo t₀ il sistema si troverà in un certo stato, mentre in un tempo t₁ il sistema si troverà in un altro stato. VI  saranno le possibili combinazioni delle entrate e VU saranno le possibili combinazioni delle uscite.

Esercizio sullo svolgimento di un sistema

Prendiamo in considerazione un sistema composto da un interruttore ed una lampadina. Le variabili di ingresso sarà l'interruttore mentre l'uscita sarà la lampadina. In questo caso i possibili valori d'ingresso saranno (ON/OFF) mentre i possibili valori d'uscita saranno (ACCESO/SPENTO). Lo stato di questo sistema può passare da illuminato a non illuminato.

I =

U =

VI =

VU =

T =

S =

S(t₁) = ƒ ( t₀ , t₁, non illuminato, [off, on ) )

FUNZIONE DI TRANSIZIONE

Il sistema transita dal tempo 0 al quanto di tempo t₁ , passando da non illuminato, cioè da OFF a ON , e la lampadina viene illuminata.