DEFINIZIONE E BREVE CENNO STORICO - CARATTERI, STRUMENTI E PROBLEMI TIPICI DELLA R.O., COME SI PROCEDE NELLA R.O.?, PROGRAMMAZIONE LINEARE

DEFINIZIONE E BREVE CENNO STORICO

La ricerca operativa è un metodo scientifico atto a fornire ai dirigenti aziendali una base quantitativa per le decisioni concernenti le operazioni sottoposte al controllo, cioe' un insieme di metodi e di modelli matematici rivolti alla risoluzione di alcuni problemi aziendali.

CARATTERI, STRUMENTI E PROBLEMI TIPICI DELLA R.O.

caratteri distintivi di un lavoro di R.O:

l'esistenza di un problema di scelta;

la possibilità di esprimere numericamente i risultati delle varie alternative;

- la costruzione di un modello logico (generalmente matematico) che rappresenti la realtà e sul quale sia possibile sperimentare l'effetto di decisioni alternative.

Però  non sempre nella realtà i problemi sono chiaramente impostati, Spetta al ricercatore operativo individuarli esplicitando gli obiettivi ed esprimendo numericamente i vari risultati. L'analisi e la razionalizzazione che uno studio di R.O. comporta possono essere talora strumenti e garanzia di scelta razionale.

Quali sono gli strumenti di lavoro di un ricercatore operativo? nozioni di statistica, di matematica, di informatica, talora meccanica, di urbanistica, ma non solo, ed è proprio per questo che sono stati creati e messi a punto procedimenti speciali che vanno sotto il nome di tecniche della R.O.: Tra questi ricordiamo, in primo luogo, i vari metodi per la soluzione di problemi di programmazione lineare, tra i quali, il simplesso. Da quanto detto fino a ora si capisce che non è il contenuto del problema a caratterizzare un lavoro di R.O. ma il modo in cui esso viene analizzato e risolto.

COME SI PROCEDE NELLA R.O.?

le fasi dello studio di un problema di R.O. possono essere così schematizzate:

Individuazione del problema

Raccolta dei dati

Costruzione di un modello

Determinazione della soluzione

Messa a punto e collaudo del modello e della soluzione

Interpretazione dei risultati

Individuazione del problema

Nella realtà i problemi sono molto spesso comunicati al ricercatore in modo vago e impreciso. Spetta a lui individuarne chiaramente i confini, il. contenuto, le variabili (dette variabili d'azione), la funzione da rendere massima o minima (dette funzione obiettivo), i vincoli:  si può dire che, di solito, il "problema deve essere scoperto".

Raccolta dei dati.

La fonte principale dei dati che vanno raccolti all'interno dell'azienda è, di solito, costituita dalla contabilità industriale; quella dei dati che vanno raccolti all'esterno può essere costituita dalle varie  pubblicazioni di statistica aziendale. Molto spesso, però, accade che i dati siano frutto di un'apposita indagine sviluppata dal ricercatore: ciò si verifica quando questi dati debbono essere disponibili in una particolare forma.

Costruzione di un modello

Una volta individuato il problema occorre costruire un modello matematico: l'abilità nel costruire un modello sta specialmente nel saper distinguere fra elementi essenziali ed elementi superflui: quanto più il ricercatore è abile tanto più il modello risulta semplice.

Determinazione della soluzione

Quando in R.O: si dice di cercare la soluzione ottima di un dato problema in realtà si mira a trovare la soluzione migliore compatibile con le informazioni a disposizione. A questo proposito conviene osservare che:

la soluzione alla quale si perviene, anche se è ottimale, lo è per il modello elaborato. Ciò, però, non assicura che lo sia anche per il problema reale. Se, però, il modello è ben costruito allora la soluzione trovata può essere senz'altro una buona approssimazione della soluzione del problema;

spesso l'individuazione della soluzione ottimale in senso assoluto può essere così laboriosa da risultare sconveniente.

Messa a punto e collaudo del modello e della soluzione

Si tratta di fare una prova di sensibilità per vedere in quale misura variazioni nei valori dei parametri che caratterizzano il problema possono influenzare la soluzione e portare a una revisione del modello. Per esempio, avendo trovato che la soluzione ottimale di un dato problema è, per esempio, in Po (Xo; Yo) ci si chiede:

se i coefficienti delle variabili che urano nella funzione obiettivo vengono cambiati la soluzione ottimale resta in Po oppure si sposta?

Più la soluzione ottimale Po è insensibile a variazioni di quei coefficienti più si può pensare che essa sia una soluzione veramente ottimale. Se, poi, la soluzione ottimale viene usata ripetutamente è importante continuare a tenere d'occhio il modello e la relativa soluzione per ,essere sicuri che l'uno e quindi

l'altra, restino valide nel tempo.

Interpretazione dei risultati

L'ultima fase di uno studio di R.O. è l'interpretazione dei risultati ai quali si perviene. E' di grande importanza che i risultati vengano interpretati alla luce delle conoscenze che possono derivare da passate analoghe esperienze.

PROGRAMMAZIONE LINEARE

Un problema di programmazione lineare non è altro che un problema di ricerca di estremo (massimo o minimo) per una funzione lineare sottoposta a vincoli lineari. La funzione può presentare due o più variabili per cui possono aversi problemi di programmazione lineare a due o a più di due variabili. .si ha un problema di programmazione lineare quando, data una funzione lineare di due variabili, si cerca il massimo (minimo) subordinatamente all'esistenza .di vincoli lineari (disequazioni di primo grado nelle due variabili).

RISOLUZIONE DEL PROBLEMA

l. Si definisce il campo di scelta.

2. Si determinano le coordinate dei vertici del poligono che rappresenta il campo di scelta.

3. Si calcola il valore che la funzione assume in ciascun vertice.

4. Si confrontano i valori che la funzione assume nei vertici: il valore massimo (minimo) fra questi fornisce il valore massimo (minimo) assoluto della funzione.