LA DINAMICA

LA DINAMICA

A differenza della cinematica, la dinamica, (dal greco dynamis = «forza»), studia il movimento in relazione alle sue cause, alle forze cioè che agiscono sui corpi.

E' esperienza comune il fatto che per spostare un oggetto occorre esercitare su di esso una certa forza e che tanto più è pesante l'oggetto, tanto più grande è la forza che dobbiamo impiegare. Il concetto di pesantezza in fisica diventa quello di massa, cioè la quantità di materia di un corpo. Ma questo di massa è ancora un concetto piuttosto mal definito intuitivo, mentre i fisici hanno bisogno di definire senza equivoci le grandezze con cui operano.

La definizione operativa di massa fa riferimento appunto alla proprietà comune a tutti i corpi di pesare (per effetto della forza di attrazione che la massa terrestre esercita su ognuno). L'unità di misura della massa è il chilogrammo campione, un cilindro di platino e iridio conservato a Parigi presso l'Ufficio Pesi e Misure. Questo campione è detto universale, nel senso che tutti i paesi che adottano il sistema metrico decimale fanno riferimento ad esso. Per chi usa altre unità di misura (per esempio nel mondo anglosassone la libbra) esistono opportuni fattori matematici di conversione.

Le leggi della dinamica, formulate dall'inglese Isaac Newton nel 1687, nei suoi famosi Principia, sono tre. La prima legge, chiamata anche principio d'inerzia, dice che ogni corpo non soggetto all'azione di forze esterne non muta il suo stato di quiete o di moto. In altre parole, se un oggetto è fermo, in assenza di forze esterne resterà fermo; se un corpo si muove di moto uniforme (velocità costante, accelerazione nulla) continuerà in quel moto indefinitamente, finché non intervenga qualche forza esterna ad accelerarlo, rallentarlo o addirittura a fermarlo. Che un corpo fermo resti tale può sembrare una banalità, ma che un corpo in movimento uniforme continui così all'infinito non corrisponde alla nostra esperienza comune: anche una pallina d'acciaio levigato, che corre su di un piano di vetro prima o poi si fermerà perché ci sono delle piccole forze, poco avvertibili ma presenti, che la frenano, come la resistenza dell'aria e l'attrito con il piano.

La seconda legge mette in relazione la forza che si esercita su di un corpo con la sua massa e con la variazione del suo stato di moto. Più precisamente si scrive

f = m x a

e indica che più grande è la forza esercitata (f), maggiore è l'accelerazione (a) impressa al corpo, e che la costante di proporzionalità m è la massa del corpo stesso. Da un lato questa legge esprime un fatto intuitivo, ossia che più pesante è un corpo, più forza è necessaria per spostarlo, dall'altro mette in relazione una causa, la forza, con un effetto, la variazione di velocità o accelerazione.

Va notato però che il modo in cui abbiamo scritto questa legge è impreciso. La forza e l'accelerazione sono infatti grandezze vettoriali, cioè sono definite sia dalla loro intensità, che si esprime con un numero, sia dalla loro direzione.

In questo modo si riesce a render conto, ad esempio, del fatto che forze di uguale intensità ma che spingono in direzioni diverse, producono effetti (cioè dei movimenti) diversi. La massa invece è una grandezza scalare, una grandezza, cioè, che non ha direzione e che pertanto è compiutamente individuata con un semplice numero. Per distinguere scalari da vettori si usa scrivere i vettori in grassetto oppure con una freccia sopra il simbolo, cioè:

f = m x a

La terza legge della dinamica è anche nota con il nome di principio di azione e reazione.

Dice che dati due corpi A e B, se A esercita su B una certa forza, il corpo B esercita a sua volta su A una forza (reazione) uguale e contraria.

L'enunciazione di questa legge permette di capire meglio anche il primo principio, quello di inerzia: una penna sul piano del tavolo è ferma non già perché su di essa non si eserciti alcuna forza, ma perché la somma delle forze che agiscono su di essa è nulla.

La forza di gravità è sempre presente e, grazie ad essa, la penna pesa (esercita cioè un'azione) sul tavolo, ma questa forza-peso è bilanciata dalla reazione del piano che è appunto uguale e contraria.