Somma angoli interni di un triangolo sferico:

a b g 3*e

e S [Radianti]

3 R²

^{Raggio della sfera locale}

^{Eccesso sferico}

a'= NOTO  a= NOTO  

a = a e Gradi sessagesimali a = a e

Campo topografico

A    B AB' = 25 Km.

_B'

R Sfera locale

w

- Influenza dell'errore di sfericità nel calcolo delle distanze.

AB' = 25 Km

R = 6.337.000 m.

w AB' 25000 m.

R 6337000 m.

w

w

3600

AB = 6337000 tg. 0°,226036875 = 25000,15318 m.

d=15,318 cm.

- Influenza dell'errore di sfericità nel calcolo del dislivello.

D²+R² = (R+ x)²

D²+R² = R²+ 2Rx+ x²

x D²

2R

x 25000 _{= 49,0042 m.}

2

- Nel calcolo dei dislivelli la Terra NON può essere considerata piana per 25 Km.

x = 1 cm.    D = 2Rx = 2 0,01 = 357,12 m.

x = 1 mm.   D = 2 0,001 = 112,13 m.

Su una distanza di 357,12 m. commettiamo un errore di 1 cm.

Su una distanza di 112,13 m. commettiamo un errore di 1 mm.