W

A

			C

APPARECCHIATURE UTILIZZATE

Due wattmetri analogici elettrodinamici

Ditta costruttrice e tipo: Officine Galileo, tipo DPB3, EL22405,EL22408;

Bobine amperometriche :

Bobine voltmetriche :

Classe 0,2 , N. divisioni a f.s. 125

Angolo di fase e = 0,10 ctr

Campo di frequenza da 15 a 60 Hz.

Due voltmetri analogici elettrodinamici :

Ditta costruttrice e tipo : Officine Galileo , tipo DPB2 EL 22395, EL 21530

N.inventario 2373,2374

Campo di frequenza 15 - 60 Hz, classe 0,5,

Portate 125 V,250 V, n. divisioni a f.s. 125

Consumo 5 VA ( per una portata di 125 V)

Due amperometri analogici elettromagnetici a ferro mobile

Ditta costruttrice e tipo : Officine Galileo, tipo SFB2,EL.18968,EL.18965.

N. inventario: 2280,2281 , campo di frequenza 50-60 Hz.

Portate 2,5 A ; 5 A; classe 0,5; n. divisioni a f.s. 100;

Consumo 2 VA

Alimentatore di corrente alternata trifase simmetrica

Tensione concatenata 220 V, frequenza 50 Hz

Indicatore statico di senso ciclico delle fasi: AEG n. 2649

Campo di frequenza 50-60 Hz

Due reostati da 100 W; 2,5 A.

Ditta costruttrice e tipo : SECI , 406/S

N. inventario 1027/D,1025/D

Condensatore da 20 mF , 450 V,di cui si riportano le caratteristiche di targa:

Tensione nominale : 450 V ; campo di frequenza : 10-60 Hz ;

Campo di temperatura 25 °C- 85 °C

Tipo: oil filled ( dielettrico ad olio minerale )

Doppio commutatore ( AA-BB): IEG n. 811

ESECUZIONE DELLA MISURA

In teoria la misura richiede solo l'inserzione dei wattmetri dalle cui letture è possibile ricavare tutti i valori sulle potenze attive e reattive. L'inserzione dei due amperometri e dei due voltmetri è stata effettuata sia per mantenere sotto controllo il regime del circuito e quindi evitare l'eventuale sovraccarico dei due wattmetri, sia per avere delle letture di tensione e corrente utili nell'analisi delle incertezze. Con il commutatore in A, si compiono le letture dei due wattmetri P'₁₂ ,P'₃₂ (inserzione Aron); spostando il commutatore in B si compiono le letture P'₁₃ e P'₃₁.

Si sono rilevati i seguenti valori :

COMMUTATORE IN A :

Amperometri : (Portata 2,5 A , 100 divisioni a f.s.)

Divisioni lette 99 : I₁= 2,475 A

Divisioni lette 77 : I₃= 1,925 A

Voltmetri : (Portata 250 V , 125 divisioni a f.s.)

Divisioni lette 111 : V₁₂= 222 V

Divisioni lette 113 : V₃₂= 226 V

Wattmetri : (Portate 250 V, 2,5 A, 125 divisioni a f.s.)

Divisioni lette 90 : P'₁₂= 450 W

Divisioni lette 86 : P'₃₂= 430 W

COMMUTATORE IN B :

Amperometri : (Portata 2,5 A , 100 divisioni a f.s. )

1) Divisioni lette 97 : I₁= 2,425 A

2) Divisioni lette 77 : I₃= 1,925 A

Voltmetri : (Portata 250 V ,125 divisioni a f.s.)

1) Divisioni lette 111 : V₁₃= 222 V

2) Divisioni lette 114 : V₃₁= 228 V

Wattmetri : (Portate 250 V, 2,5 A, 125 divisioni a f.s.)

1) Divisioni lette 4 : P'₁₃= -20 W

2) Divisioni lette 46 : P'₃₁= 230 W

Osserviamo che la potenza P'₁₃ = -20 W risulta negativa ed infatti risulta necessario invertire i morsetti della bobina voltmetrica mediante l'opportuno tasto di commutazione e cambiare il segno dell'indicazione del wattmetro.

STIMA DELL'INCERTEZZA

I valori rilevati sugli strumenti sono affetti da incertezze dovute alla classe dello strumento stesso e dalla lettura.

In particolare per tutti gli strumenti si è assunto come incertezza di lettura ½ divisione. Si riporta di seguito il calcolo per l'incertezza assoluta del wattmetro :

e_wattmetri =0,2/100 Portata + ½ Portata/n.div a f.s = 1,25+2,5 4 W

Gli errori di consumo sono tutti corretti , l'errore di fase è stato corretto sulla misura della potenza totale, come specificato nei calcoli dopo riportati.

L'incertezza assoluta dei voltmetri e degli amperometri è utilizzata solo per il calcolo delle impedenze di carico , essa vale :

e_amp. = 0,5/100 Portata + ½ Portata/n.div a f.s = 0,0125+0,0125 = 0,025A

e_vol. = 0,5/100 Portata + ½ Portata/n.div a f.s = 1,25+1 = 2,3 V

ELABORAZIONE DEI DATI

Si correggono gli errori di consumo sulle letture dei wattmetri utilizzando la formula:

P_ij=P'_ij - V_ij²/ R_e

dove R_e è il parallelo tra R_v e R_vw . La portata del volmetro e del wattmetro non è stata mai cambiata durante le misure, quindi per tutte le misure vale:

R_v = 250²/10 = 6250 W

R_vw = 8200 W

Allora:

R_e = = 3550 W

Si ricava :

P₁₂=P'₁₂- 5 ) W

P₃₂=P'₃₂- 5 ) W

P₁₃=P'₁₃- 7 ) W

P₃₁=P'₃₁- 7 ) W

Potenza totale

P=P₁₂+P₃₂= ( 852 11 ) W

Da cui le potenze :

P₂₁= P-P₃₁=( 651 18 ) W

P₂₃= P-P₁₃=( 899 18 ) W

Si ricavano le potenze per ogni fase :

P₁₀= 4 ) W

P₂₀= 12 ) W

P₃₀= 4 ) W

Si ricavano le potenze reattive :

Q₁₀= 7 ) VAR

Q₂₀= = ( -l43 21 ) VAR

Q₃₀= 7 ) VAR

Si ricava la potenza reattiva totale dalla formula:

Q= Q₁₀+Q₂₀+Q₃₀= =( -299 23 ) VAR

Fattore di potenza

cosj

Si corregge quindi la potenza reattiva totale dall'errore di fase con la formula :

Q^*= Q-Pe 23 ) W

La correzione sulla potenza attiva non viene eseguita perchè l'errore di fase è stato rilevato trascurabile.

ANALISI DEI RISULTATI

Utilizzando i valori di corrente letti sugli amperometri e i valori di tensione letti sui volmetri:

I₁= ( 2,475 0,025 ) A

V₁₂ = ( 222 2,3 ) V

I₃= ( 1,925 0,025 ) A

V₃₂ = ( 226 2,3 ) V

si ricavano i valori delle due impedenze:

Z₁₂ = V₁₂ / I₁ = (90 W

Z₂₃ = V₃₂ / I₃ = ( 117 W

Si può quindi verificare la compatibilità dei risultati ottenuti con i valori d'impedenze calcolati sulla base delle misure dei due resistori, misurati con il tester a nostra disposizione, e i dati di targa sul condensatore.

I resistori risultavano di 110 W 10% mentre e la targa del condensatore riportava 20 mF 5% allora:

Z₁₂ = R//jX_c = ( 90 W

Z₂₃ = R = (110 W