18/12/2000

Costantino Barbuti

DIFFERENZIALE E SOMMATORE

OBIETTIVO:

L'esperienza verrà divisa in due parti: nella prima parte dovremo analizzare il comportamento di un integrato uA741 con una conurazione differenziale, calcolare il guadagno ad anello chiuso e misurare le tensioni di ingresso alternando tra i due morsetti (+ e -) i valori presenti in A e B.

Nella seconda parte è richiesta l'analisi del solito integrato uA741 usando però una conurazione in grado di sommare due segnali distinti. Procederemo questa volta variando i valori delle resistenze.

SCHEMA ELETTRICO DIFFERENZIALE:

Lo schema è stato riportato in un foglio a parte in . 1.

SCHEMA ELETTRICO SOMMATORE:

Lo schema di .2 rappresenta la conurazione del sommatore preso in considerazione per la prova.

SCHEMI TOPOGRAFICI DEI DUE CIRCUITI:

Sono riportati in .3(differenziale) e .4(sommatore).

PREMESSA TEORICA:

L'integrato uA741 è un amplificatore operazionale che necessita innanzitutto di un'alimentazione duale ossia due tensioni di ugual valore assoluto ma opposte rispettivamente +15V al piedino 7 e    -15V al piedino 4.

Sono presenti due piedini chiamati "invertente" evidenziato con il segno "-"(2) e "non-invertente" con il segno "+"(3). L'uscita corrisponde al piedino 6.

In ura 1 si può analizzare la conurazione del DIFFERENZIALE. Il suo scopo è quello di togliere un determinato segnale o tensione da una maggiore. Ad esempio il suo uso più classico è come eliminatore di disturbi su un particolare segnale.

Per quanto riguarda il collegamento dobbiamo ricordare di collegare la tensione di riferimento maggiore al piedino + mentre la seconda tensione ossia quella più piccola va collegata all'altro morsetto, -.

La formula (E1) ricavata in classe prima della prova relaziona le due tensioni variabili o continue che siano con quella di uscita. È chiara la dipendenza dal fattore Rf, che rappresenta praticamente il circuito di retroazione delle conurazioni ad anello chiuso,e di R che deve essere uguale per entrambi i segnali (indispensabile per questa conurazione).

E1:    Vo= (Rf/R) x (V V

In ura 2 invece abbiamo riportato un sommatore invertente. Lo scopo di questa conurazione è chiaramente sommare più segnali per avere una unica uscita.

Nel nostro caso vogliamo sommare due tensioni continue ed una sinusoidale variabile. Ogni segnale di ingresso è dotato di una resistenza in serie(R1,R2,R3) che insieme all'altra resistenza Rf  danno una amplificazione, sfasata di 180° (questo è dovuto alla conurazione invertente in generale;nella formula questa funzione è rappresentata da un "-" davanti al rapporto Rf/R).

A seconda delle resistenze ogni segnale ha una amplificazione distinta. Mentre per i segnali variabili il fattore Rf/R comporta una amplificazione o al limite una attenuazione dall'ampiezza del segnale non variando la frequenza di ingresso, con un segnale continuo magari sommato ad un altro sinusoidale, l'uscita avrà un "offset" diverso ossia una componente continua.

E2:    Vo=-Rf x [(V1/R1) + (V2/R2) + (V3/R3)]

La E2 rappresenta l'uscita del sommatore di ura 2 in relazione a resistenze e tensioni di ingresso.

Utilizzando particolari valori di resistenze nei vari casi è possibile costruire anche mediatori ossia un tipo di sommatore che fa la media tra due segnali.

RACCOLTA DATI:

Mediante l'uso di un partitore in entrambi i casi ho prelevato da una tensione continua di 15V i valori di tensione di cui avevo bisogno. In particolare per il differenziale non avevo necessità di una tensione ben precisa ma risultava comodo prelevarla in questo modo come si vede nello schema di .1.

Per calcolare le tensioni di ingresso a vuoto abbiamo utilizzato le seguenti formule:

E3:    VA=V1 x [(R2 + R3) / (R1 + R2 + R3)]

E4:    VB=V1 x [R3 / (R1 + R2 + R3)]

Per calcolare le tensioni di ingresso a carico abbiamo utilizzato le seguenti formule:

E5:    VA=V1 x [R / (R + R

E6:    VB=V1 x [R / (R + R

Tra il piedino 6 cioè l'uscita dell'operazionale e il riferimento di massa abbiamo prelevato il segnale di uscita mediante l'uso di una sonda logica e del relativo oscilloscopio.

La prova consiste nel misurare le tensioni nei punti A e B sperimentalmente e poi calcolarli con le formule. Le misurazioni e i calcoli dovranno essere effettuate due volte: a vuoto e a carico.

Abbiamo deciso di cominciare collegando il morsetto A con l'ingresso "-" e il B con l'altro ingresso (+).

Riporto i dati delle 2 prove su un foglio allegato.

Misuriamo innanzitutto VA e VB a vuoto, cioè non collegati, e a carico. Contemporaneamente calcoliamo i loro valori teorici in entrambi i casi.

Successivamente calcoliamo il valore di uscita Vo con i valori misurati con il tester, poi con i valori teorici; non ci resta che misurare il valore pratico Vo di uscita.

Invertiamo i morsetti come già accennato: ci aspettiamo l'uscita invertita ossia cambiata di segno ma con valori assoluti all'incirca uguali.

Procediamo come fatto in precedenza e ricaviamo i dati necessari.

Passiamo al sommatore:

Mediante l'uso del partitore, utilizzando resistenze appropriate, preleviamo 2V relativi a V2 e 1V relativo a V3. L'altro segnale V è un segnale periodico sinusoidale di ampiezza 1V e di frequenza indefinita perché non rilevante ai fini dell'esperienza.

La prova si svolgerà misurando e calcolando il valore di uscita del sommatore cambiando i valori della resistenza Rf.

In particolare assumerà valori di 100k, 220k e 470k.

All'inizio della prova avevamo usato valori di resistenze dell'ordine dei "k" (R1=R2=R3=Rf=1k).

Questi valori non andavano assolutamente bene perché erano troppo simili alle resistenze del partitore. Ciò comportava la formazione di un secondo partitore che divideva la tensione con le resistenze del primo( partitore che mi fornisce le tensione all'ingresso).

Per evitare questo inconveniente che avrebbe tolto validità alla prova abbiamo utilizzato resistenze 100 volta più grandi, cioè dell'ordine dei 100k.

Anche per questa prova riporto i dati a parte.

CONCLUSIONI:

Gli errori relativi calcolati durante le varie prove evidenziamo una prova sufficiente in quanto essi sono tutti accettabili ossia inferiori (quasi tutti) al 10%.