I FILTRI - I FILTRI PASSA BASSO E PASSA ALTO

I FILTRI

I filtri sono particolari quadripoli,funzionanti in regime alternato, in grado di presentare attenuazione differenziata, funzione della frequenza del segnale applicato in ingresso.

Il loro compito è di bloccare il passaggio di una certa gamma di frequenze consentendo il transito di altre. Esistono diversi tipi di filtri che si possono classificare in relazione ai componenti con i quali sono costruiti in:

filtri attivi se fanno uso di transistor e circuiti integrati;

filtri passivi se sono costituiti da induttori e condensatori;

e in base alla banda passante in:

filtri passa basso se lasciano libero transito alle basse frequenze, bloccando quelle alte;

filtri passa alto se lasciano libero transito alle alte frequenze, bloccando quelle basse;

filtri passa banda se lasciano libero il passaggio ad un gruppo di frequenze intermedie, bloccando quelle alte e quelle basse;

filtri elimina banda se lasciano libero il passaggio alle frequenze molto alte e quelle molto basse, bloccando il gruppo di frequenze intermedie.

I FILTRI PASSA BASSO E PASSA ALTO

I circuiti RC serie vengono usati come filtri formati da una resistenza in serie ad una capacità. Quest'ultima determina la selezione sul segnale, in quanto la sua reattanza Xc varia in maniera

inversa alla frequenza. 

Ricordando che Xc= 1/wC  si possono fare le seguenti considerazioni :

per w=0,Vo/Vi=1, cioè Vo=Vi ,la tensione di uscita è uguale alla tensione di ingresso, il    segnale applicato passa indisturbato, in quanto Xc è elevato;

per w , Vo/Vi 0, cioè Vo 0, la tensione di uscita tende a zero , il segnale applicato non passa,in quanto Xc tende a 0 e la tensione cade tutta su R;

per 0<w< il segnale tende ad essere attenuato, poco alle basse frequenze , molto alle alte frequenze, conferendo al quadripolo il comportamento tipico di un filtro passa basso:

infatti all'aumentare della frequenza il valore di Xc diminuisce mentre la Vo aumenta.

La frequenza al di sopra e al di sotto della quale il valore della Vo tende a essere diverso prende il nome di frequenza di taglio, che si calcola attraverso la seguente formula:

ft = 1/ (2 p R C).

Si può quindi, da tale formula costruire un filtro passa basso avente un determinato valore di ft, e nota la capacità.

In laboratorio abbiamo realizzato un filtro passa basso la cui ft sia 15KHz e avente la capacità pari a 0,01mF.

R=1/ 2 p ft C R=1KW

Prelevando il segnale di ingresso su CH1 dell'oscilloscopio e il segnale di uscita sulla resistenza su CH2 variamo la frequenza e riportiamo i valori di essa, della ½ e della Vo in una tabella.

Ci calcoliamo poi per ognuna l'attenuazione in decibel, cioè il modulo del rapporto tra segnale di uscita e segnale d'ingresso in termini logaritmici.

Av=Vo/Vi Av in dB =20lg(Vo/Vi)

Dalla tabella si può notare come per i valori della frequenza al di sotto di ft l'attenuazione è alta e diminuisce per valori superiori a ft.

La Av in dB è negativa proprio perché è rappresentativo di un'attenuazione .

Av=Vo/Vi è minore di  1 perché si tratta di un attenuatore.

Abbiamo rappresentato graficamente la caratteristica del filtro passa basso ponendo sull'asse delle

x la frequenza e sull'asse delle y l'attenuazione.

C

I filtri passa alto utilizzano sempre un circuito RC in cui il condensatore anticipa la resistenza in serie .

Esaminando tale circuito si  possono fare le seguenti considerazioni :

per w=0,Vo/Vi=0, cioè Vo=0 ,la tensione di uscita è nulla,il segnale applicato non passa, perché la tensione cade tutta sulla capacità ;

per w , Vo/Vi 1, cioè Vo Vi, la tensione di uscita tende a identificarsi con la tensione di ingresso , il segnale passa indisturbato, perché la Xc è molto bassa, tende a 0;

per 0<w< il segnale tende ad essere attenuato, poco alle alte frequenze , molto alle basse frequenze, conferendo al quadripolo il comportamento tipico di un filtro passa alto.

In laboratorio abbiamo realizzato un filtro passa alto considerando gli stessi valori di ft ,di C e di R.

Prelevando il segnale di ingresso su CH1 dell'oscilloscopio e il segnale di uscita sulla resistenza su CH2, variamo la frequenza e riportiamo i valori di essa ,della ½ e della Vo in una tabella.

Ci calcoliamo poi per ognuna l'attenuazione in decibel.

Dalla tabella si può notare come per i valori della frequenza al di sotto di ft l'attenuazione è molto bassa e aumenta per valori superiori a ft.

Abbiamo rappresentato graficamente la caratteristica del filtro passa alto ponendo sull'asse delle x la frequenza e sull'asse delle y l'attenuazione.

I filtri trovano una loro facile applicazione nella selezione dei segnali radio sia in AM che in FM.