LA TERMODINAMICA - Secondo principio della termodinamica

LA TERMODINAMICA

La Termodinamica è la Branca della fisica che descrive le trasformazioni subite da un sistema macroscopico a seguito di uno scambio di energia con altri sistemi o con l'ambiente. I principi della termodinamica sono di importanza fondamentale in ogni campo della scienza e della tecnica.

La termodinamica si basa sul concetto di sistema macroscopico (o sistema termodinamico), definito come una porzione di materia geometricamente individuata, che esiste in un ambiente infinito e imperturbabile. Lo stato di un sistema macroscopico in equilibrio è specificato dal valore che assumono determinate grandezze, come temperatura, pressione e volume, dette variabili termodinamiche o variabili di stato. Altre variabili, quali ad esempio la densità, il calore specifico, il coefficiente di compressibilità e di dilatazione termica, possono essere determinate e correlate per fornire una descrizione più completa del sistema e dell'ambiente circostante.

Quando un sistema macroscopico passa da uno stato di equilibrio a un altro si dice che ha luogo una trasformazione termodinamica. Alcune trasformazioni sono reversibili, altre irreversibili. I principi della termodinamica, scoperti nel XIX secolo, regolano tutte le trasformazioni termodinamiche e ne fissano i limiti.

Principio zero della termodinamica

I termini delle scienze empiriche vengono spesso mutuati dal linguaggio comune. Così, benché il termine 'temperatura' sia di immediata comprensione, il suo significato risente della imprecisione del linguaggio non formalizzato. Una definizione precisa, sebbene empirica, della temperatura è fornita dal cosiddetto principio zero della termodinamica. Quando due sistemi interagenti sono in equilibrio condividono alcune proprietà, che possono essere misurate assegnando a esse un preciso valore numerico. Conseguenza di questo fatto è il principio zero della termodinamica, il quale afferma che quando due sistemi sono in equilibrio termico con un terzo sono in equilibrio anche tra loro. La proprietà condivisa è in questo caso la temperatura.

Qualunque sistema, posto in contatto con un ambiente idealmente infinito e a temperatura determinata, si porterà in equilibrio con quest'ultimo, cioè raggiungerà la stessa temperatura dell'ambiente. Il cosiddetto ambiente infinito è un'astrazione matematica chiamata riserva di calore; in realtà è sufficiente che l'ambiente sia abbastanza grande rispetto al sistema sotto indagine e che siano trascurabili le variazioni delle variabili termodinamiche che ne specificano lo stato.

La temperatura si misura con strumenti, detti termometri, che sfruttano gli effetti di questa grandezza su proprietà fisiche direttamente misurabili. Definiti due valori di temperatura facilmente identificabili e riproducibili, come i punti di fusione e di ebollizione dell'acqua pura, è possibile stabilire una scala di temperatura suddividendo l'intervallo compreso tra i punti specificati in parti di uguale ampiezza. Il termometro viene così tarato ed è pronto a misurare la temperatura di un sistema portato a contatto con esso.

Primo principio della termodinamica

Il primo principio della termodinamica fornisce una precisa definizione del calore. Quando un corpo viene posto a contatto con un altro corpo relativamente più freddo, avviene una trasformazione che porta a uno stato di equilibrio, in cui sono uguali le temperature dei due corpi. Per spiegare questo fenomeno, gli scienziati del XVIII secolo supposero che una sostanza, presente in maggior quantità nel corpo più caldo, passasse nel corpo più freddo. Questa sostanza ipotetica, detta 'calorico', era pensata come un fluido capace di muoversi attraverso la materia. Il primo principio della termodinamica invece identifica il calore come una forma di energia che può essere convertita in lavoro meccanico ed essere immagazzinata, ma che non è una sostanza materiale. È stato dimostrato sperimentalmente che il calore, misurato originariamente in calorie, e il lavoro o l'energia, misurati in joule, sono assolutamente equivalenti. Ogni caloria equivale a 4,186 joule.

Il primo principio è dunque un principio di conservazione dell'energia. Esso afferma che, poiché l'energia non può essere né creata né distrutta, la somma della quantità di calore ceduta a un sistema e del lavoro compiuto sul medesimo deve essere uguale all'aumento dell'energia interna del sistema stesso. Calore e lavoro sono i mezzi attraverso i quali i sistemi si scambiano energia.

In ogni macchina termica una certa quantità di energia viene trasformata in lavoro; non può esistere nessuna macchina che produca lavoro senza consumare energia. Una simile macchina, se esistesse, produrrebbe infatti il cosiddetto 'moto perpetuo di prima specie'.

Secondo principio della termodinamica

Il secondo principio impone un'ulteriore condizione alle trasformazioni termodinamiche. Esistono diversi enunciati, tutti equivalenti, di questo principio e ciascuna delle formulazioni ne mette in risalto un particolare aspetto. Esso afferma che è impossibile realizzare una macchina ciclica che abbia come unico risultato il trasferimento di calore da un corpo freddo a uno caldo (enunciato di Clausius) o, equivalentemente, che è impossibile costruire una macchina ciclica che operi producendo lavoro a spese del calore sottratto da una sola sorgente (enunciato di Kelvin). Quest'ultima limitazione nega la possibilità di realizzare il cosiddetto 'moto perpetuo di seconda specie'.

Terzo principio della termodinamica

Il terzo principio della termodinamica è strettamente legato al secondo, e in alcuni casi è considerato come una conseguenza di quest'ultimo. Può essere enunciato dicendo che è impossibile raggiungere lo zero assoluto con un numero finito di trasformazioni e fornisce una precisa definizione di una grandezza chiamata entropia. L'entropia si può pensare come la misura di quanto un sistema sia vicino allo stato di equilibrio, o in modo equivalente come la misura del grado di disordine di un sistema. Il terzo principio afferma che l'entropia, cioè il disordine, di un sistema isolato non può diminuire. Pertanto, quando un sistema isolato raggiunge una conurazione di massima entropia non può subire trasformazioni: ha raggiunto l'equilibrio.

Cicli termodinamici

Tutte le relazioni termodinamiche usate nell'ingegneria sono derivate dal primo e dal secondo principio della termodinamica. Grande importanza hanno nella termodinamica i cicli, cioè le trasformazioni che fanno tornare il sistema allo stato iniziale dopo un certo numero di stadi, in modo che tutte le variabili termodinamiche importanti assumano al termine del processo i valori di partenza. L'energia interna di un sistema dipende solo da queste variabili e pertanto non varia in una trasformazione ciclica. Di conseguenza, il calore complessivo fornito al sistema deve uguagliare il lavoro complessivo compiuto da esso.

Una macchina termica perfetta dovrebbe trasformare tutto il calore assorbito in lavoro, compiendo un ciclo ideale. Nel XIX secolo lo scienziato francese Sadi Carnot dimostrò che qualunque macchina termica dissipa parte del calore assorbito e che dal secondo principio può essere dedotto un limite superiore al rendimento delle macchine termiche; tale limite è inferiore al 100%.

Basi microscopiche della termodinamica

La nozione di materia come entità costituita da molecole ha fornito le basi per una termodinamica microscopica. Un sistema termodinamico costituito da una sostanza pura può essere descritto come insieme di molecole uguali, ciascuna dotata di un proprio moto specificabile mediante variabili meccaniche come la posizione e la quantità di moto. Pertanto dovrebbe essere possibile, almeno in linea di principio, prevedere il comportamento macroscopico del sistema risolvendo le equazioni del moto delle singole molecole. In questo senso, la termodinamica non sarebbe che una pura applicazione delle leggi della meccanica al sistema microscopico. I corpi ordinari, tuttavia, contengono un immenso numero di molecole (dell'ordine di 1023). Considerando le molecole sferiche, ciascuna richiede tre variabili per individuarne la posizione e tre per individuarne la velocità. Quindi la descrizione di un sistema macroscopico con questo metodo è un compito impossibile anche per i più potenti calcolatori moderni. Inoltre, la completa soluzione di queste equazioni ci direbbe in ogni istante dove si trova ciascuna molecola e cosa sta facendo: un'immensa quantità di informazioni che sarebbe troppo dettagliata per essere utile e troppo mutevole per essere importante. Pertanto, sono stati elaborati metodi statistici che forniscono i valori medi delle variabili meccaniche delle molecole e che consentono di dedurre da esse le variabili macroscopiche del sistema. Questi metodi costituiscono la meccanica statistica, che riconduce la termodinamica alla meccanica.

Dal punto di vista della meccanica statistica la temperatura rappresenta una misura dell'energia cinetica media delle molecole del sistema. Un aumento della temperatura corrisponde a un aumento dell'agitazione termica molecolare. Quando due sistemi sono in contatto l'energia si trasferisce dall'uno all'altro per effetto delle collisioni tra molecole. Il trasferimento continuerà finché si è raggiunta l'uniformità in senso statistico, che corrisponde all'equilibrio termico. L'energia cinetica delle molecole, insieme all'energia potenziale dovuta alle forze intermolecolari, costituisce l'energia interna del sistema.

Il principio di conservazione dell'energia, legge ben nota della meccanica, si traduce facilmente nel primo principio della termodinamica e il concetto di entropia si traduce nella misura del disordine su scala microscopica. Assumendo che tutte le possibili combinazioni di moti delle molecole siano ugualmente probabili, la termodinamica mostra che tanto più è disordinato lo stato di un sistema isolato, tante più combinazioni vi corrispondono e, quindi, tanto più è frequente la probabilità di esistenza dello stato di massimo disordine: questa è la base statistica per definire sia l'equilibrio sia l'entropia.

Infine, si può ridurre la temperatura di un sistema prelevando energia da esso, cioè riducendo l'energia cinetica dei moti molecolari. Lo zero assoluto corrisponde allo stato del sistema in cui tutte le molecole sono ferme. Questa è, tuttavia, una nozione della fisica classica. Secondo la meccanica quantistica si può avere un moto residuo delle molecole anche allo zero assoluto (energia di punto zero). Un'analisi delle basi statistiche del terzo principio della termodinamica va oltre lo scopo della presente trattazione; Meccanica quantistica; Principio di indeterminazione.